Teoria Juegos

Teoría de los Juegos

Contenidos
1.- Definición de un juego. 2.- Elementos de un juego. 3.- Tipos de juegos: Cooperativos y no cooperativos. 4.- Estudio de los juegos no cooperativos. 5.-Estrategias dominantes. 6.- El equilibrio de Nash. 7.- El dilema del prisionero. Estrategias que maxmin. 9.- Estrategias mixtas. 10.- Juegos repetidos.

¿Qué es un juego?

¿Qué es un juego?

¿Qué esun juego?
• Es una situación en la que compiten dos o más jugadores (Ferguson y Gould, 1975). • Un juego es cualquier situación en la que los individuos deben tomar decisiones estratégicas y en la que el resultado final depende de lo que cada uno decida hacer (Nicholson, 1997).

¿Qué es un juego? (Continuación)
• Cualquier problema de toma de decisiones, donde el rendimiento (que obtiene unapersona) depende no sólo de sus propias decisiones sino también de las decisiones de las otras personas que participan en el juego (Maddala y Miller, 1991).

OBJETIVOS DE LA TEORÍA DE LOS JUEGOS
TEORÍA DE LOS JUEGOS

•Explicación •Predicción

•Enfrentamiento de jugadores •Toma de decisiones, estrategias.

OBJETIVO DE LA TEORÍA DE JUEGOS: Es la determinación de patrones de comportamientoracional en la que los resultados dependen de las acciones de los jugadores interdependientes.

ELEMENTOS DE UN JUEGO
JUGADORES
Son jugadores cada uno de los agentes que toman decisiones. Pueden elegir entre un conjunto de alternativas posibles Una estrategia corresponde a cada curso de acción que puede elegir un jugador. Las ganancias corresponden a los rendimientos que obtiene cada jugadorcuando termina el juego. Regla, es lo que nos permite medir o regular. En lo social es un conjunto de normas que se aceptan para la convivencia de unos con otros. En matemáticas son el conjunto de operaciones que permiten definir una función.

ESTRATEGIAS

Cada jugador debe elige lo que más le convenga.

GANANCIAS

REGLAS

TIPOS DE JUEGOS
JUEGOS COOPERATIVOS
Los jugadores puedennegocias contratos vinculantes. “Eligen estrategias de manera conjunta”.

JUEGOS NO COOPERATIVOS
Los jugadores NO pueden negociar contratos vinculantes. “Cada uno elige su estrategia óptima independientemente”.
•Comprender el punto de vista de un adversario “racional”. •Deducir su respuesta a nuestros actos.

Formas de representar un juego
La representación de un juego de manera simplificadapuede realizarse a través de: 1) Un árbol de juego (forma extensiva). 2) Una matriz de ganancias.

ELEMENTOS DE UN JUEGO (Ejemplo 1).
Al sur de Chile operan únicamente dos grandes compañías que suministran el servicio de telefonía por cable: Telefónica del Sur y Movistar. En los actuales momentos ambas empresas cobran una misma tarifa sus servicios. No obstante, Telefónica del Sur estáanalizando la conveniencia de colocar una tarifa más baja que la competencia o dejar su tarifa en el mismo nivel actual. El gerente de Movistar que tiene espías en Telefónica del Sur, se ha enterado de esta situación por lo cual está también analizando la posibilidad de reducir o no sus tarifas. Si ambas empresas disminuyen las tarifas sus ganancias individuales serán de MM$ 5.000; si ambas mantienen lastarifas actuales ganaran MM$ 6.000. Si sólo una disminuye su tarifa, la que la disminuye ganará MM$ 10.000 y la que mantiene la tarifa actual ganará sólo MM$ 2.000.

Formas de representar un juego
1.- Árbol de juego (Forma extensiva): Es una representación gráfica de una situación estratégica. Cada nódulo representa los posibles cursos de acción para cada jugador, al final del árbol sepresentan las ganancias que obtiene cada jugador.

Formas de representar un juego. Árbol de juego: Ejemplo
(Telefónica del Sur v/s Movistar) Disminuir tarifas Movistar Disminuir tarifas Telefónica del Sur Mantener
tarifas

5.000;5.000

Mantener tarifas 10.000;2.000 Disminuir tarifas Mantener tarifas 6.000;6.000

2.000; 10.000

Movistar

Formas de representar un juego. Matriz de ganancias...