Teoria lineal de ondas, ingenieria de costas





Informe de prácticas de Ingeniera de Costas

























Práctica 1: Relación de dispersión (teoría lineal de ondas).
Cálculo de longitud de onda y velocidad de fase


1Considérese una onda de Airy de parámetros, H0 = 1 m, L0 = 150 m, propagándose en la dirección positiva del eje x.Determinar la longitud de onda mediante los métodos de lasaproximaciones sucesivas, el de Eckart, Hunt, Fenton&Mckee, Nielsen y Guo para una onda de aguas profundas de Lo =150m: para las siguientes profundidades h=5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 950 y 100 metros (tabla 1). Representar los resultados conjuntamente en una sola gráfica (L-H) (Fig.1).

Profundidad
Literaciones
LEckart
LHunt
LFenton&Mckee
LNielsenLGuo
5
66,244
68,152
66,244
85,211
66,246
66,751
10
90,275
94,391
90,274
103,094
90,294
90,926
15
106,397
111,938
106,396
113,697
106,466
106,869
20
118,088
124,113
118,081
120,906
118,247
118,211
25
126,776
132,537
126,754
126,147
127,064
126,515
30
133,265
138,304
133,212
130,117
133,697
132,666
35
138,082
142,21
137,983
133,214
138,641
137,243
40141,618
144,832
141,466
135,681
142,24
140,649
45
144,176
146,581
143,973
137,679
144,751
143,178
50
145,998
147,742
145,755
139,321
146,37
145,048
55
147,277
148,511
147,009
140,686
147,253
146,425
60
148,162
149,019
147,887
141,831
147,529
147,433
65
148,767
149,354
148,5
142,8
147,301
148,167
70
149,178
149,575
148,928
143,625
146,656
148,698
75149,453
149,72
149,228
144,334
145,668
149,08
80
149,638
149,816
149,439
144,945
144,396
149,354
85
149,761
149,879
149,589
145,476
142,893
149,548
90
149,842
149,92
149,696
145,939
141,204
149,686
95
149,896
149,948
149,773
146,344
139,364
149,782
100
149,931
149,965
149,829
146,7
137,405
149,85

Tabla 1: Valores de longitud de onda con los distintosmétodos para las distintas profundidades.

















Figura 1: Representación de las longitudes de onda obtenidas con los diferentes métodos para cada una de las profundidades. (Liter: método de iteraciones sucesivas; Le: método de Eckard; Lh:método de hunt; Lf:método de Fenton&Mckee, Ln: método de Nielsen; Lg: método de Guo.

Se ve como un comportamiento general en elgráfico un aumento de la longitud de onda con la profundidad, independientemente del método que utilicemos, esto es debido a que la onda va perdiendo energía.
Las ondas se clasifican según la relación de su longitud de onda(L) con la profundidad absoluta de la columna de agua(h), de esta forma:
Si h/L ≤1/20 se consideran ondas de aguas someras.
Si 1/20≤h/L≤1/2 son ondas de aguas intermedias.
Si1/2≤1/2 se trata de ondas de aguas profundas.
Así, vemos que las ondas con mayor longitud de onda corresponden a las de aguas intermedias, y cuando llegan a aguas profundas se estabilizan.
Respecto a los resultados obtenidos con cada uno de los métodos podemos ver que el método de iterativo de aproximaciones sucesivas, el de Hunt y el de Guo se solapan completamente en el gráfico, es decir, susresultados son muy aproximados, mientras que el método de Eckart difieren e los valores de aguas intermedias, el método de Nielsen se desvía en los valores para las aguas profundas y el método de Fenton&Mckee sólo se acerca al comportamiento general para aguas profundas.


2. Estimar los errores relativos correspondientes a cada procedimiento, aceptando como valorde referencia el dado por el métodode las iteraciones sucesivas, Liter(tabla 2). Representarlos conjuntamente frente a la profundidad (Fig.2).



Profundidad
EEckart
EHunt
EFenton&Mckee
ENielsen
EGuo
5
-2,799
0,001
-22,259
-0,002
-0,76
10
-4,361
0,001
-12,434
-0,021
-0,716
15
-4,95
0,001
-6,421
-0,065
-0,441
20
-4,854
0,006
-2,331
-0,135
-0,105
25
-4,346
0,018
0,499
-0,227
0,207
30...