Teoria Prima Dual
Páginas: 3 (675 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2012
TEORIA PRIMA DUAL
Cada problema de programación lineal tiene un segundo problema asociado con él. Uno se denomina primal y el otro dual. Los dos poseen propiedades muy relacionadas, de tal maneraque la solución óptima a un problema proporciona información completa sobre la solución optima para el otro.
Las relaciones entre el primal y el dual se utilizan para reducir el esfuerzo de cómputoen ciertos problemas y para obtener información adicional sobre las variaciones en la solución óptima debidas a ciertos cambios en los coeficientes y en la formulación del problema. Esto se conocecomo análisis de sensibilidad o post-optimidad.
PROBLEMA DUAL
Para poder elaborar el problema dual a partir del primal, este se debe presentar en forma canónica de la siguiente forma:Maximizar Z= ∑_(j-1)^n▒CjXj
Sujeto a:
∑_(j-1)^n▒〖AjXj≤bj , Xj≥0〗
i=1,2,3,…,m (numero de restricciones)
j=1,2,3,…,n (numerode variables)
OBTENCION DEL PROBLEMA DUAL
El problema dual se puedeobtener a partir del problema primal y viceversa de la siguiente manera:
Cada restricción de un problema corresponde a una variable del otro
Los elementos del lado derecho de las restriccionesen un problema son iguales a los coeficientes respectivos de la función objetivo en el otro.
Un problema busca maximizar y el otro minimizar.
El problema de maximización tiene restricciones “menoro igual que” y el problema de minimización tiene restricciones “mayor o igual que”
Las variables en ambos casos son no negativas.
GENERALIDADES DE LA TEORIA DUAL
El teorema de la dualidadestablece que existe un equilibrio entre el conjunto de actividades y el conjunto de precios, en donde el costo de producción mínimo es igual a la ganancia máxima.
PROPIEDADES DE LA TEORIA PRIMADUAL
Propiedad de dualidad débil.
Cualquier solución factible en el primal tiene un valor menor o igual que cualquier solución factible en el dual.
Propiedad de dualidad fuerte
En el óptimo,...
Cada problema de programación lineal tiene un segundo problema asociado con él. Uno se denomina primal y el otro dual. Los dos poseen propiedades muy relacionadas, de tal maneraque la solución óptima a un problema proporciona información completa sobre la solución optima para el otro.
Las relaciones entre el primal y el dual se utilizan para reducir el esfuerzo de cómputoen ciertos problemas y para obtener información adicional sobre las variaciones en la solución óptima debidas a ciertos cambios en los coeficientes y en la formulación del problema. Esto se conocecomo análisis de sensibilidad o post-optimidad.
PROBLEMA DUAL
Para poder elaborar el problema dual a partir del primal, este se debe presentar en forma canónica de la siguiente forma:Maximizar Z= ∑_(j-1)^n▒CjXj
Sujeto a:
∑_(j-1)^n▒〖AjXj≤bj , Xj≥0〗
i=1,2,3,…,m (numero de restricciones)
j=1,2,3,…,n (numerode variables)
OBTENCION DEL PROBLEMA DUAL
El problema dual se puedeobtener a partir del problema primal y viceversa de la siguiente manera:
Cada restricción de un problema corresponde a una variable del otro
Los elementos del lado derecho de las restriccionesen un problema son iguales a los coeficientes respectivos de la función objetivo en el otro.
Un problema busca maximizar y el otro minimizar.
El problema de maximización tiene restricciones “menoro igual que” y el problema de minimización tiene restricciones “mayor o igual que”
Las variables en ambos casos son no negativas.
GENERALIDADES DE LA TEORIA DUAL
El teorema de la dualidadestablece que existe un equilibrio entre el conjunto de actividades y el conjunto de precios, en donde el costo de producción mínimo es igual a la ganancia máxima.
PROPIEDADES DE LA TEORIA PRIMADUAL
Propiedad de dualidad débil.
Cualquier solución factible en el primal tiene un valor menor o igual que cualquier solución factible en el dual.
Propiedad de dualidad fuerte
En el óptimo,...
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