Teoria Simulacion
Páginas: 473 (118094 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2015
´
SIMULACION
Texto Base de Teor´ıa
Alfonso Urqu´ıa Moraleda
Departamento de Informatica
´
y Automatica
´
Escuela T´ecnica Superior de Ingenier´ıa Informatica,
´
UNED
Juan del Rosal 16, 28040 Madrid, Espana
˜
E-mail: aurquia@dia.uned.es
´Indice
´ al modelado y la simulacion
´
I Introduccion
1
1. Conceptos b´asicos
3
1.1.
Sistemas y modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
3
1.2.
Tipos de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3.
Modelos matematicos
´
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.4.
El marco experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
8
´
2. Pasos en un estudio de simulacion
9
2.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.
Definicion
´ del problema y planificacion
´ del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.
Definicion
´ del sistema y formulacion
´ del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.
Diseno
˜ de losexperimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.
Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6.
Traduccion
´ del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7.
Verificacion
´ y validacion
´ del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8.
Experimentacion
´ yanalisis
´
de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.9.
Documentacion
´ e implementacion
´
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
´
II Modelado y simulacion
19
3. M´etodo de Monte Carlo
21
3.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.
Estimacion
´ del valor del numero
´
π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.
Probabilidad de ganar un juego “solitario” de cartas . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.
Calculo
´
de integrales definidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
ANEXO. Programa de simulacion
´ para la estimacion
´ del valor de unaintegral definida 28
4. Modelado de sistemas de eventos discretos
31
4.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2.
Estructura logica
´
del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
I
II
´ - Texto Base de Teor´ıa
SIMULACION
Alfonso Urqu´ıa
4.3.
Elementos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 32
4.4.
Aspectos matematicos
´
del modelo y las variables de entrada . . . . . . . . . . . 35
4.5.
Medidas del comportamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6.
Condiciones inicial y final de la simulacion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.7.
Descripcion
´ del funcionamiento del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 38
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
´ usando un lenguaje de programacion
´
5. Simulacion
41
5.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.2.
Algoritmo de simulacion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3.
Simulacion
´ de unacola atendida por un empleado . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.4.
Gestion
´ del inventario de un unico
´
producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5.
Modelado mediante grafos de eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
ANEXO 1. Programa de simulacion
´ de...
SIMULACION
Texto Base de Teor´ıa
Alfonso Urqu´ıa Moraleda
Departamento de Informatica
´
y Automatica
´
Escuela T´ecnica Superior de Ingenier´ıa Informatica,
´
UNED
Juan del Rosal 16, 28040 Madrid, Espana
˜
E-mail: aurquia@dia.uned.es
´Indice
´ al modelado y la simulacion
´
I Introduccion
1
1. Conceptos b´asicos
3
1.1.
Sistemas y modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
3
1.2.
Tipos de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3.
Modelos matematicos
´
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.4.
El marco experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
8
´
2. Pasos en un estudio de simulacion
9
2.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.
Definicion
´ del problema y planificacion
´ del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.
Definicion
´ del sistema y formulacion
´ del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.
Diseno
˜ de losexperimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.
Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6.
Traduccion
´ del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7.
Verificacion
´ y validacion
´ del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8.
Experimentacion
´ yanalisis
´
de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.9.
Documentacion
´ e implementacion
´
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
´
II Modelado y simulacion
19
3. M´etodo de Monte Carlo
21
3.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.
Estimacion
´ del valor del numero
´
π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.
Probabilidad de ganar un juego “solitario” de cartas . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.
Calculo
´
de integrales definidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
ANEXO. Programa de simulacion
´ para la estimacion
´ del valor de unaintegral definida 28
4. Modelado de sistemas de eventos discretos
31
4.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2.
Estructura logica
´
del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
I
II
´ - Texto Base de Teor´ıa
SIMULACION
Alfonso Urqu´ıa
4.3.
Elementos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 32
4.4.
Aspectos matematicos
´
del modelo y las variables de entrada . . . . . . . . . . . 35
4.5.
Medidas del comportamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6.
Condiciones inicial y final de la simulacion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.7.
Descripcion
´ del funcionamiento del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 38
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
´ usando un lenguaje de programacion
´
5. Simulacion
41
5.1.
Introduccion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.2.
Algoritmo de simulacion
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3.
Simulacion
´ de unacola atendida por un empleado . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.4.
Gestion
´ del inventario de un unico
´
producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5.
Modelado mediante grafos de eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
ANEXO 1. Programa de simulacion
´ de...
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