Teoria sobre raices y potencias

TEORÍA SOBRE RAÍCES Y POTENCIAS.
Potencias
Con exponente entero

Con exponente racional

Propiedades (válidas para todo tipo de exponente)
1)a0 = 12)a1 = a
3)am · a n = am+n 4) am : a n = am - n
5) (am)n=am · n 6)an · b n = (a · b) n
7.an : b n = (a : b) n
Radicales
Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.(No existen raíces de númerosnegativos con índice par).Un radical se puede expresar en forma de potencia y aplicarse sus propiedades.

Radicales equivalentes

Simplificación de radicales
Si existe un número natural quedivida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.
Reducción de radicales a índice común
1)Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que seráel común índice
2)Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radicalSe descompone el radicando en factores.
Si el exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Si el exponente es igual al índice, el factor correspondientesale fuera del radicando.
Si el exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponentedel factor dentro del radicando.
Introducción de factores dentro del signo radical
Se introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.
Operaciones con radicalesSuma/Diferencia de radicales
Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Producto de radicales...