Teoria Tema1

Facultad de Economía y Empresa. Grado en Administración y Dirección de Empresas.
Estadística I. Curso 2014-2015.
TEMA 1: DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS UNIDIMENSIONALES.

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La Estadística: concepto y contenidos.
El análisis estadístico.
Distribución de frecuencias: concepto, representaciones gráficas.
Momentos en distribuciones unidimensionales.
Medidas de posición:medidas de posición centrales, medidas de posición no centrales.
Medidas de dispersión: medidas de dispersión absolutas, medidas de dispersión relativas.
Medidas de forma: medidas de asimetría, medidas de curtosis.
Valores anómalos: detección y efectos.

1.1.- LA ESTADÍSTICA: CONCEPTO Y CONTENIDOS.
Podemos definir la Estadística como la ciencia que se ocupa de los métodos de recogida y
descripciónde la información así como de generar técnicas o herramientas para el análisis de
la misma.
Distinguimos dentro de la Estadística dos partes fundamentales:
– Estadística Descriptiva.
– Estadística Inferencial o Inferencia Estadística
La Estadística descriptiva es la parte de la estadística que se ocupa de describir y analizar un
conjunto de datos con el objetivo de que la información extraída seaválida solo para la
población observada.
La Inferencia Estadística es la parte de la Estadística que trata de inferir de los resultados
válidos para una muestra resultados válidos para toda la población a la cual pertenece.

1.2.- EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
•
•
•

¿qué es el análisis estadístico?
¿sobre quién aplico el análisis estadístico?
¿cómo realizo el análisis estadístico?

a) El análisisestadístico es la aplicación de técnicas estadísticas a los datos mediante los
cuales se estudian los fenómenos económicos, sociales, demográficos, etc.
b) Aplicamos el análisis estadístico sobre todos los elementos o individuos que constituyen
la población objeto de estudio o sobre una parte de la misma que se denomina muestra.
Población → Censo
Muestra → Encuesta
c) Las etapas del análisisestadístico son:
 Recogida de la información.
 Ordenación y presentación datos.
 Calculo de medidas o parámetros.
 Inferencia Estadística

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Estadística I. Curso 2014-2015.

Las personas o cosas que integran la población o muestra se denominan elementos o unidades
estadísticas.
Sobre cada elemento podemos estudiar:
•Características cuantitativas → variables
• Características cualitativas → atributos
Clasificación de las variables:
– Discretas o continuas (en función de sus valores)
– Temporales o atemporales (en función de su referencia temporal)
– Unidimensionales o n-dimensionales (en función del número de características
estudiadas)
Clasificación de los atributos:
– Escala nominal u ordinal (en función dela existencia o no de una relación de
orden)

1.3.- DISTRIBUCIONES
GRÁFICAS.

DE

FRECUENCIAS:

CONCEPTO,

REPRESENTACIONES

Se denomina distribución de frecuencias al conjunto de valores que toma una variable (o
modalidades de un atributo) junto con las frecuencias correspondientes a cada uno de ellos { x i , ni }.
Los tipos de frecuencias son:
 Frecuencia absoluta de x i es el número de vecesque aparece x i en el total de los N elementos,
se denomina n i .
 Frecuencia relativa de x i es la proporción

de elementos del conjunto para los cuales la

característica considerada toma el valor x i , se denomina f i . Se obtiene como f i  ni / N , y
multiplicado por 100 representa el porcentaje de elementos que toman dicho valor.
 Frecuencia absoluta acumulada de x i es el número deobservaciones menores o iguales que x i ,
la denominamos Ni. Se calcula, por tanto, como N i  n1  n2  n3  ...  ni
 Frecuencia relativa acumulada de x i es la proporción de elementos para los cuales el carácter
toma un valor menor o igual que x i , Fi . Se puede calcular como Fi  f 1  f 2  ....f i 
Es evidente que siempre:
n

-

n
i 1
n

i

N
n



-

El último valor de las frecuencias...