Teoria Tema3

Facultad de Economía y Empresa. Grado en Administración y Dirección de Empresas.
Estadística I. Curso 2014-2015.

Tema 3. Series temporales
3.1.- SERIE TEMPORAL: CONCEPTO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Una serie temporal (también llamada serie cronológica, histórica o de tiempo) es una colección de datos de
una variable X tomadas secuencialmente a lo largo del tiempo. Es decir, es un conjunto deobservaciones que
se encuentran ordenadas en el tiempo y a intervalos regulares. Las series temporales son distribuciones
estadísticas bidimensionales en las que una de las variables es el tiempo. La forma más usual de presentar
estas distribuciones es mediante una tabla de dos columnas: en la primera aparece la variable tiempo y en la
segunda aparecen los valores de la variable objeto de estudio. Lanotación utilizada para una serie temporal
de una variable será: Xt t=1,…,T.
El estudio de las series temporales tiene dos objetivos básicos: analizar las variaciones del fenómeno
estudiado y predecir situaciones futuras a partir de la información que se posee. Trataremos en este tema
aspectos elementales de las series temporales pues un análisis en profundidad exige técnicas específicas
fuera delalcance de esta asignatura.
La periodicidad de una serie temporal es el tiempo transcurrido entre dos observaciones de la variable y
principalmente puede ser: diaria, semanal, mensual, trimestral, cuatrimestral, semestral, anual, quinquenal,
etc. Denotamos por k a la frecuencia o frecuencia anual que indica el número de observaciones de la variable
por año:


Series temporales con periodicidadanual: (frecuencia k=1 observaciones por año).



Series temporales con periodicidad semestral: (frecuencia k=2 observaciones por año).



Series temporales con periodicidad cuatrimestral: (frecuencia k=3 observaciones por año).



Series temporales con periodicidad trimestral: (frecuencia k=4 observaciones por año).



Series temporales con periodicidad mensual: (frecuencia k=12 observacionespor año).

Todo análisis de una serie temporal debe iniciarse con una representación gráfica, esta nos permite detectar
características del fenómeno, tales como:
 Posible presencia de tendencia: comportamiento a largo plazo de la serie.
 Posible presencia de estacionalidad: comportamiento periódico de la serie.
 Posible presencia de heterocedasticidad: la variabilidad de la serie no es constante(versus
homocedasticidad que sería si ésta es constante).

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Estadística I. Curso 2014-2015.

3.2.- DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL. COMPONENTES Y ESQUEMA
3.2.1.- Componentes de una serie temporal
La descomposición de una serie temporal consiste en calcular unas nuevas series temporales (que
llamaremoscomponentes) además de un esquema de relación entre ellas, de forma que la serie temporal
original X se obtenga a partir de sus componentes aplicando dicho esquema. El objetivo es que el análisis
individual de las componentes o de las nuevas series obtenidas a partir de ellas aporte información adicional
para comprender la evolución de Xt. Las componentes básicas de las series temporales son:
Componente tendencia: Pt



Componente estacional: St



Componente irregular: Ut

La componente tendencia, Pt: es el efecto agregado de dos subcomponentes más básicas, pero que no
analizaremos separadamente en este curso por requerir un cálculo más complejo, y que son:


Componente de tendencia a largo plazo, Tt: Representa la evolución a largo plazo del
fenómeno estudiado.



Componente cíclica oCiclo Ct: Representa las oscilaciones, en torno a la tendencia a largo
plazo, de periodos superiores a un año. Su media es cero. Estas oscilaciones se relacionan
con el nivel general de actividad de la economía, con la alternancia de épocas de prosperidad
y de estancamiento de la actividad económica.

Resulta bastante difícil separar en la práctica la tendencia a largo plazo del ciclo, por lo que...