TEORIA Y ACTIVIDADES CON POTENCIAS

EMBED Equation.3 n veces a como factor Las propiedades de las potencias nos facilitarn el poder operar con ellas. Estas propiedades se presentan a continuacin Propiedades de las potencias con respecto a la multiplicacinPropiedades de las potencias con respecto a la divisinMultiplicacin de potencias de igual base EMBED Equation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 Divisin de potenciasde igual base EMBED Equation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 Multiplicacin de potencias de distinta base e igual exponente EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 NOTAEsta propiedad es muy til para explicar lo que ocurre con una potencia de base negativa. Si el exponente es par el resultado es positivo, mientras que si el exponente es impar el resultado esnegativo.Divisin de potencias de distinta base e igual exponente. EMBED Equation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 NOTAEsta propiedad es muy til cuando se trabaja con bases fraccionarias o iguales a un nmero decimal. Potencia de una potencia EMBED Equation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 Potencia de exponente cero EMBED Equation.3 Ejemplos EMBED Equation.3 ii ) EMBED Equation.3Potencias de base 1 EMBED Equation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 Tipo de nmero en la baseRegla generalEntero positivoSe multiplica la base tantas veces como indica el exponente.Entero negativoSi el exponente es par se obtiene siempre como resultado un valor positivo. El valor de esa potencia es igual al de la potencia que tiene como base su nmero opuesto. (-3)2 (-3).(-3) 9 (3)2 Si elexponente es impar se obtiene como resultado un valor negativo. El valor de esa potencia es igual y de signo contrario al de la potencia que tiene como base su nmero opuesto. (-2)3 (-2).(-2).(-2) -8 -(23) Racional no entero EMBED Equation.3 Racional no entero negativo EMBED Equation.3 Si el exponente es par se obtiene siempre como resultado un valor positivo. El valor de esa potencia es igual alde la potencia que tiene como base su nmero opuesto. (-3/2)2 (-3/2).(-3/2) 9/4 (3/2)2 Si el exponente es impar se obtiene como resultado un valor negativo. El valor de esa potencia es igual y de signo contrario al de la potencia que tiene como base su nmero opuesto. (-2/5)3 (-2/5).(-2/5).(-2/5) -8/125 -((2/5)3) CUIDADO No confundir (-3)n con (3n). Son slo iguales si n es par. Si n esimpar esas dos expresiones dan lugar a un nmero opuesto. POTENCIA DE EXPONENTE UN NMERO NEGATIVO. Para que las propiedades anteriores se conserven observa la definicin de potencia con exponente negativo. Potencia de exponente negativo (Observa la forma de convertir esas potencias en una de exponente positivo) Base entera EMBED Equation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 Base racional EMBEDEquation.3 Ejemplo EMBED Equation.3 Inverso de un nmero (exponente -1)a-11/a NOTACIN CIENTFICA Forma de escribir un nmero muy grande o muy pequeo. Observa los siguientes ejemplos 4500000000000 45 .100000000000045 . 1012 1253 1253 . 1000 1253.103 0288 288/1000 288. 10-3 (288/100). (100x10-3)288 . 10-1 0000000011 11. 10-8 Contesta Cul es la regla para formar la mantisa Cules la regla para calcular el orden de magnitud Cmo aparece la notacin cientfica en las calculadoras Qu ventajas tiene esta formulacin para nmeros grandes y pequeos ACTIVIDAD 1 Aplica estas propiedades para simplificar las expresiones indicadas a continuacin. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 ACTIVIDAD 2 Completar la tabla siguiente Un nmero termina...