TEORIA Y ACTIVIDADES CON POTENCIAS1 Autoguardado

POTENCIA DE EXPONENTE NATURAL Una potencia es el producto de factores iguales, es decir,

n veces a como factor
Las propiedades de las potencias nos facilitarán el poder operar conellas. Estas propiedades se presentan a continuación:
Propiedades de las potencias con respecto a la multiplicación
Propiedades de las potencias con respecto a la división
i) Multiplicación de potenciasde igual base
Ejemplo:
i) División de potencias de igual base
Ejemplo:
ii) Multiplicación de potencias de distinta base e igual exponente
ó
Ejemplo:

NOTA:Esta propiedad es muy útil paraexplicar lo que ocurre con una potencia de base negativa. Si el exponente es par el resultado es positivo, mientras que si el exponente es impar el resultado es negativo.
ii) División de potencias dedistinta base e igual exponente.

Ejemplo:
NOTA:Esta propiedad es muy útil cuando se trabaja con bases fraccionarias o iguales a un número decimal.

Potencia de una potencia
Ejemplo:Potencia de exponente cero
Ejemplos:
i) ii )

Potencias de base 1
Ejemplo:

POTENCIA DE EXPONENTE UN NÚMERO NEGATIVO. Para que las propiedades anteriores se conserven observa ladefinición de potencia con exponente negativo.
Potencia de exponente negativo






i) Base entera
Ejemplo:
ii) Base racional
Ejemplo:
Inverso de un número (exponente = -1)
a-1=1/aNOTACIÓN CIENTÍFICA: Forma de escribir un número muy grande o muy pequeño.
Observa los siguientes ejemplos:
4500000000000 = 4’5 .1000000000000=4’5 . 1012 1253 = 1’253 . 1000 =1’253.103
0’288 = 288/1000 =288. 10-3= (288/100). (100x10-3)=2’88 . 10-1 0’000000011 = 1’1. 10-8
La parte en negrita de la notación científica se llama mantisa y siempre es un número decimal con una única cifra entera.El exponente de la potencia de 10 se denomina orden de magnitud y nos dice que el número es del orden de las decenas (1), centenas (2), millares (3), …,millones(6), …, centenas de millares de...