teoria

Concepto de Teorema de Pitágoras 
Se conoce como teorema a la proposición que puede ser demostrado de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que ya hayan sido respectivamentedemostrados. En este contexto es fundamental respetar algunas reglas de inferencia para arribar a dicha demostración.

En caso de que no puedas obtener raíz cuadrada exacta.
1) dejas la expresión talcual p/e. 
c=(4+3)^(1/2)
c=7^(1/2)

----> exponente (1/2) es = a raíz cuadrada

Interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras:
Sentido geométrico
El teorema de Pitágoras tiene un sentidogeométrico, ya que nos dice que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa







 Ejemplos de teorema dePitágoras
1) Un triángulo rectángulo tiene catetos 7 y 9 respectivamente, Calcular la hipotenusa.
c es la hipotenusa
c² = 7² + 9²
c² = 49 +81 
c = √(130)
c=11.4018


2) Un triángulo rectánguloque también es isósceles tiene una hipotenusa de 14 cm calcular la medida de sus catetos.
Como es un triángulo isósceles entonces tiene dos catetos iguales, por lo tanto:
a² + a² = 14²
2a² = 196a² = 196/2
a= √(98)
a= 9.86
cada uno de los catetos mide 9.86 

3) Se tiene un triángulo equilátero de 10 cm por lado calcular su área.
fórmula del triangulo bxh/2
la base es 10
la altura es B²= 10² - (10/2)² ---------(B es un cateto)
C² = 100 -25
C= √(75)
C= 8.66
entonces la fórmula del Área queda:
bXH/2
(10)(8.66)/ 2
43.3
el Área es 43.3 cm

4) Los lados de un triángulorectángulo están dados por: x, x-2, x+2; Obtener la medida de cada lado.
el teorema dice: C² = A² + B²
entones sustituimos:
C² = (x+2)²
A² = (x)²
B² = (x-2)²
(x)² + (x-2)² = (x+2)²
desarrollamos losbinomios al cuadrado:
x² + x² -4x +4 = x² + 4x +4
x² - 8x = 0
factorizamos y buscamos sus 2 raíces:
x² - 8x = (x-8)(x)
x1 = 8 y x2 = 0
entonces las medidas son:
X = 8
x+2 = 10
x-2 = 6...