teoria




Instituto tecnológico de tlaxiaco

INGENIERÍA CIVIL
3º c

Optimización de recursos

ING. Lucía Velasco Velasco

2ª UNIDAD
ALUMNa:CRUZ ORTIZ AZUCENA



06 de octubre del 2014, Tlaxiaco, oaxaca
Una fábrica produce dos tipos de artículos. El producto tipo A se hace con 1 g dematerial M1 y 1,5 g de material M2 y se vende a 25 dólares. La de tipo B se vende a 30 dólares y lleva 1,5 g de M1 y 1 g de M2. Si solo se dispone de 750 g de cada metal, ¿cuántasartículos de cada tipo se deben fabricar para obtener el máximo beneficio?
Maximizar Z = 25X1 + 30X2
Sujeto a: X1 + 1.5X2 ≤750
1.5X1 + X2 ≤750
(X1 y X2 ≥ 0)

Métodografico






Método simplex




Maximizar Z (ganancia) = $4X1 + $6X
Sujeto a: 2X1 + 4X2 ≤120
2X1 + 3X2 ≤100
(X1 y X2 ≥ 0)
Método graficoMétodo simplex











Minimizar Z (ganancia) = 50 X1 + 20 X2
Sujeto a: 3X1 + 2X2 ≤200
2X1 + 4X2 ≥ 100
2X1 + 2X2 ≤50
(X1 y X2 ≥ 0)Método grafico





Método simplex




Un granjero posee 200 hectáreas para cultivar trigo y alpiste. El costo de la semilla de trigo es de $4 por hectárea y la semillade alpiste tiene un costo de $6 por hectárea. El coste total de mano de obra es de $20 y $10 por hectárea respectivamente. El ingreso esperado es de $110 por hectárea de trigoy $150 por hectárea de alpiste. Si no se desea gastar más de $480 en semillas ni más de $1500 en mano de obra. ¿Cuántas hectáreas de cada uno de los cultivos debe plantearsepara obtener la máxima ganancia?
Maximizar Z = 480X1 + 1500X2
Sujeto a: 4X1 + 20X2 ≤140
6X1 + 10X2 ≤150
(X1 y X2 ≥ 0)
Método simplex





Método simplex