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TEORIA DE
CONJUNTOS
Esp.. Gloria Alejandra Rubio Vanegas

CONJUNTO

• conjunto se puede entender como una
colección o agrupación bien definida de
objetos de cualquier clase. Los objetos que
forman un conjunto son llamados
miembros o elementos del conjunto

NOTACION

• Se representa con las letras del alfabeto
en Mayúscula y los elementos entre llaves
{} y en minúscula
Ejemplo:
L={a,b,c….,z}EXPRESIÓN DE CONJUNTOS
EXTENSION

• Cuando se nombran todos sus elementos
Ejemplo:
A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

COMPRENSIÓN

• Cuando se nombra una propiedad o regla
o características de los elementos del
conjunto
Ejemplo:
A: { x Є N / x >0 y x <11}

DEFINICION DE CONJUNTOS
CONJUNTOS
INFINITOS

• A={x Є R / 0 ≤ x < 9}

CONJUNTOS
FINITOS

• A= { x / x es una letra del alfabeto}

• B={ x Є N /x es par}

• B= { x / x son impares hasta el 20}

DEFINICION DE CONJUNTOS
CONJUNTOS
INFINITOS

• A={x Є R / 0 ≤ x < 9}

CONJUNTOS
FINITOS

• A= { x / x es una letra del alfabeto}

• B={ x Є N / x es par}

• B= { x / x son impares hasta el 20}

GRAFICO DE CONJUNTOS
DIAGRAMA DE VENN

CONJUNTOS NUMÉRICOS
Números Naturales ( N )

N={1;2;3;4;5;....}

Números Enteros ( Z )

Z={...;-2;-1;0;1;2;....}Números Racionales (Q)
1
Q={...;-2;-1; ;0; 1 ; 1 ; 1;
2

5

2

4
3

;2;....}

Números Irracionales ( I )

I={...; 2; 3;  ;....}

Números Reales ( R )
R={...;-2;-1;0;1; 2; 3 ;2;3;....}
Números Complejos ( C )
1

C={...;-2; 2;0;1; 2; 3 ;2+3i;3;....}

CONJUNTOS ESPECIALES
CONJUNTO
UNIVERSAL

• Es un conjunto referencial que contiene a todos los
elementos de una situación particular, generalmentese le representa por la letra U
U

CONJUNTOS ESPECIALES
CONJUNTO
VACIO

• Es un conjunto que no tiene elementos, también se le
llama conjunto nulo. Generalmente se le representa
por los símbolos: Ø o { }
• A = Ø o A = { } se lee: “A es el conjunto vacío” o
“A es el conjunto nulo “
U
A

CONJUNTOS ESPECIALES
CONJUNTO
UNITARIO

• Es el conjunto que tiene un solo elemento
• Ejemplo: F = { x / 2x + 6= 0 } G = { x / x es un
número primo}
U
A
-3

RELACION ENTRE CONJUNTOS
INCLUSIÓN

• Un conjunto A esta incluido en otro conjunto B ,sí y
sólo sí, todo elemento de A es también elemento de
B, NOTACIÓN : A  B
• Se lee : A esta incluido en B, A es subconjunto de B,
A esta contenido en B , A es parte de B.
B
A

EJEMPLO DE INCLUSION DE
CONJUNTOS

RELACION ENTRE CONJUNTOS
DIFERENTES

• Dosconjuntos son disjuntos cuando no tienen
elementos comunes.

OPERACIÓN ENTRE CONJUNTOS
UNION

•

•

Si A y B son dos conjuntos no vacíos, se define la unión entre A y
B como el conjunto de todos los elementos que pertenecen al
conjunto A o al conjunto B. Simbólicamente la unión se define
así:
AUB = {x / xЄA, v , x Є B}, donde el símbolo “v” se lee “o”.
U

A

B

EJEMPLO UNION DE CONJUNTOS

OPERACIÓNENTRE CONJUNTOS
INTERSECCION

•

Se define la intersección entre dos conjuntos A y B como el
conjunto formado por todos los elementos que pertenecen
simultáneamente al conjunto A y al conjunto B.
Simbólicamente la intersección se expresa así:

•

A ∩ B = {x / x Є A, ^ , x Є B} el símbolo “∩” se lee
intersección y el símbolo “^ ” se lee “i”.
U

A

B

EJEMPLO INTERSECCION DE
CONJUNTOS

OPERACIÓNENTRE CONJUNTOS
DIFERENCIA

• Si A y B son dos conjuntos no vacíos, entonces se
define la diferencia entre A y B así
• Es decir son los elementos que posee el primer
conjuntos que no pertenecen al segundo conjunto
U

A

B

EJEMPLO DIFERENCIA DE
CONJUNTOS

OPERACIÓN ENTRE CONJUNTOS
DIFERENCIA
SIMETRICA

• Se define la diferencia simétrica entre dos conjuntos
no vacíos A y B, como el conjunto formadopor los
elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto
B, pero no pertenecen simultáneamente a ambos
conjuntos.

U

A

B

EJEMPLO DIFERENCIA SIMETRICA
DE CONJUNTOS

OPERACIÓN ENTRE CONJUNTOS
• Si A es un conjunto no vacío, el
complemento de A, simbolizado por A’, está
formado por todos los elementos que no
pertenecen al conjunto A, es decir,

COMPLEMENTO

U

A

B

EJEMPLO COMPLEMENTO...