Teorias de colas y lineas de espera

TEORÍA de colas o LÍNEAS de espera.

Introducción.

Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema. Dependiendo del sistema que se trate, lasentidades pueden ser cajeras, máquinas, semáforos, grúas, etcétera, mientras que las transacciones pueden ser: clientes, piezas, autos, barcos, etcétera. Tanto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones, de tal forma que se hace necesaria la utilización de modelosestocásticos que permitan el estudio de este tipo de sistemas.

Una línea de espera puede modelarse como un proceso estocástico en el cual la variable aleatoria se define como el número de transacciones en el sistema en un momento dado; el conjunto de valores que puede tomar dicha variable es {O, 1, 2,. . ., N} y cada uno de ellos tiene asociada una probabilidad de ocurrencia.

[pic]Esquema simple de un sistema de colas

Origen.

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas deespera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

objetivo de la TEORÍA de colas.

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

1. Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.

2. Evaluar el impacto que lasposibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.

3. Establecer un balance equilibrado ("óptimo") entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.

4. Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la "paciencia" de los clientes depende del tipo de servicio específicoconsiderado y eso puede hacer que un cliente "abandone" el sistema.

Definiciones básicas.

Proceso de colas: Los clientes que requieren un servicio se forman en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. Llegado el momento se selecciona un cliente de la cola, para recibirla prestación del servicio, que se hace según alguna regla conocida como disciplina deservicio.Luego, se realiza el servicio requerido por el cliente en un servidor o mecanismo prestador del correspondiente servicio, finalmente el cliente sale del sistema de colas.

Fuente de entrada llegada o población potencial: Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que eltamaño es infinito o finito.

Cliente: Es todo individuo, entidad o elemento de la población potencial que solicita servicio, por ejemplo llamadas telefónicas que esperan ser atendidas, vehículos que esperan cargar gasolina, pacientes que esperan atención hospitalaria, etc.

Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos).Puede suponerse finita o infinita.

Instalación o mecanismo de servicio: La instalación de servicio consiste en uno o más canales paralelos de servicio, llamados servidores.

Redes de colas: Sistema donde existen varias colas y los trabajos fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de comunicaciones o los sistemas operativos multitarea.

Cola: Es otra denominación de las líneas de espera,...