teorias de la organizacion

» Dado la siguiente equivalencia:
» Es falso que, si llueve entonces no hace frío;
equivale a, llueve y hace frío.
¿Cómo podrías demostrar si estos dos esquemas
realmente son equivalentescomo se sugiere?

» Aplica las leyes lógicas para realizar
demostraciones, a partir de ejercicios prácticos.

» Es un proceso por medio del cual se
busca justificar una equivalencia
propuesta.» Los procesos de demostración nos
ayudan
a
confirmar
la
correspondencia y validez de las
distintas reglas que hemos analizado.
» En el resultado de una demostración
deben quedar equiparadoslas
fórmulas de la equivalencia propuesta.

» Ejemplo 1: Demostrar la siguiente equivalencia:

( p  q)  p  p
( p  q )  p

(IMPLICADOR)

(p  q )  p

(IMPLICADOR)

( p  q ) p
p

(MORGAN)
(ABSORCIÓN)

» Ejemplo 2: Demostrar la siguiente equivalencia:

p  (q  r )  q  ( p  r )
p  ( q  r )
( p  q )  r
( q  p )  r

(IMPLICADOR)
(ASOCIATIVA)(CONMUTATIVA)

q  ( p  r )

(ASOCIATIVA)

q  ( p  r)

(IMPLICADOR)

» Ejercicios
1:
Demostrar
las
siguientes
equivalencias:
1. p  ( p  q )  p
2. ( p  q )  ( q  p )  p q
3. (p  q )  (p  q )  ( q  p )  ( p  q )
4. ( p  q ) p  p  q
5. ( p  q )  r  r  ( p  q )
6. ( p  q )  (q  p )  ( p  q ) ( p  p )  ( p  q )

» Ejemplo1: Se tiene el siguiente operador lógico
que se define: ( p * q )  (p  q ) , hallar:

( p * q ) * p
Solución:

( p * q ) * p  ( p * q )  (p )
(p  q )  p
( p  q )  p
( p q )  p
( p  q )  p
( p  p )  q
( p  q )

(Aplicando Operador)
(Ap. Operador y DN)
(Implicador)
(Implicador)
(DN)
(ASOCIATIVA)
(IDEMPOTENCIA)

» Ejercicios 2:
1. Descubrir elconectivo que está actuando en:

(pq )  ( p  q )  (q  p )

2. Si: ( p  q )  ( p  q ) , hallar : (q  p )  p

3. El esquema( pq ) , tiene la cualidad de que si se afirma, su...