Teorias de la personalidad

Propiedad conmutativa
Utilizando esta definición, es fácil demostrar algunas propiedades interesantes de la multiplicación. Como indican los dos primeros ejemplos, el orden en que se multiplican dos números es irrelevante, lo que se conoce como propiedad conmutativa, y se cumple en general para dos números cualquiera x e y:
x·y = y·x
[editar] Propiedad asociativa
La multiplicación tambiéncumple la propiedad asociativa, que consiste en que, para tres números cualquiera x, y, z, se cumple:
(x·y)z = x(y·z)
En la notación algebraica, los paréntesis indican que las operaciones dentro de los mismos deben ser realizadas con preferencia a cualquier otra operación.
Por ejemplo:
(8×3)×2 = 8×(3×2)
24×2 = 8×6
48 = 48
[editar] Propiedad distributiva
La multiplicación también tiene lo quese llama propiedad distributiva con la suma, porque:
x.(y + z) = x.y + x.z
Así mismo:
(x + t).(y + z) = x(y + z) + t(y + z) = xy + xz + ty + tz
9×(3+5)=(9×3)+(9×5)=27+45=72
[editar] Elemento neutro
Es de interés saber que cualquier número multiplicado por la unidad (1) es igual a sí mismo.
Ejemplo: 1·x = x
1 x 4 =4
es decir, la multiplicación tiene un elementoneutro que es el 1.
[editar] Cero
Todo número multiplicado por cero da cero. Por no tener un valor determinado.
[editar] Conexión con la geometría
Desde un punto de vista puramente geométrico, la multiplicación entre 2 valores produce un área que es representable. Del mismo modo el producto de 3 valores produce un volumen igualmente representable. Y en general el producto de cualquier número devalores mayores de 0 produce un resultado geométrico representable sea éste más o menos intuitivo y más o menos fácil de representar.
[editar] Producto de números negativos
El producto de números negativos también requiere reflexionar un poco. Primero, considérese el número -1. Para cualquier entero positivo m:
(-1)m = (-1) + (-1) +...+ (-1) = -m
Éste es un resultado interesante que muestra quecualquier número negativo no es más que un número positivo multiplicado por -1. Así que la multiplicación de enteros cualesquiera se puede representar por la multiplicación de enteros positivos y factores -1. Lo único que queda por definir es el producto de (-1)(-1):
La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (léase«cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o número que se estámultiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos), pero puede ser útil cuando se ocupa para referirse al multiplicador de una expresión algebraica (ej: en "a2b +a2b + a2b" ó "3a2b", 3 es el multiplicador, mientras que "a2b" es el multiplicando).
División (matemática)
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«Cociente» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Cociente (desambiguación).
«Dividir» redirige aquí. Para otras acepciones, véase División.

En matemática, la división es una operación aritmética dedescomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha.
Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la...