Teorias de los conjuntos

TRABAJO SOBRE TEORIA DE CONJUNTOS







INTEGRANTES

María Clara Mejía Amador

José David Villa Diaz

Johana Caraballo Julio

Ketty Rodriguez

Pedro Félix Castro Petro









DOCENTE: JULIO RODRIGUEZ
ASIGNATURA: Matemáticas














Corporación Universitaria Rafael Núñez
Facultad Ciencias Contables y Administrativas
4 de septiembre 2012Cartagena - Bolívar



TABLA DE CONTENIDO





1. Introducción

2. Objetivos

❖ Generales

❖ Específicos

3. Que es un conjunto

1. Como se representa un conjunto

2. Como se describen los conjuntos y ejemplos

4. Diferentes clases de conjuntos

5. Diagrama de venn

6. Operaciones con conjuntos y ejemplos

7. Una aplicación de losconjuntos y ejercicio

8. Conclusiones

9. Bibliografía



























1. INTRODUCCIÓN




A fines del siglo XIX la Teoría de Conjuntos fue desarrollada por G. Cantor (1845 -1918). Esta teoría influyó en casi todas las ramas de la Matemática y ayudó a clarificarlas relaciones entre matemáticos y filósofos, Cantor publicó en seis partes suteoría de conjuntos entre los años 1879 -1884.Con el trabajo de Cantor, la Teoría de Conjuntos fue considerada dentro de la Matemática básica.




La Teoría de Conjuntos se encuentra en los fundamentos de la matemática, que, explícita o implícitamente, en todas sus ramas, utiliza conceptos de la citada teoría, tales como los de frecuencia y relación.




En la actualidad Teoríade Conjuntos es un medio indispensable en la vida del hombre moderno, le ayuda a desenvolverse en forma segura y rápida hacia el progreso, a través de la ciencia y la tecnología, prueba de ello son los viajes espaciales, la informática, etc.




Usted puede tener un mayor impacto en otras áreas de la matemática usando conceptos teóricos de conjuntos. Es una materia que sirve paracomprender y analizar matemáticamente diferentes aspectos de la realidad, desde una clasificación que implica utilizar intuitivamente la idea de una relación entre dos conjuntos o en un mismo conjunto, hasta las asombrosas operaciones que realiza una computadora, todo se basa en la noción de conjunto.


















2. OBJETIVOS





❖ GENERALES



1. Aplicar lasimbología conjuntista como nuevo lenguaje matemático.

2. Conocer los términos y símbolos que se emplean en teoría básica de conjuntos.

3. Aplicar los conceptos básicos de teoría de conjuntos en la realización de operaciones entre conjuntos.





❖ ESPECIFICOS



1. Emplear la notación simbólica en la elaboración de conjuntos y distinguir cuando está definido porenumeración y cuando por comprensión.

2. Identificar los diferentes tipos de conjuntos y representarlos mediante diagramas lineales y de Venn.

3. Resolver ejercicios, aplicando las operaciones: unión, intersección, diferencia y complemento.

4. Determinar los elementos de una aplicación mediante la realización de ejercicios prácticos.

5. Definir los diferentes tipos que adoptauna aplicación, resolver ejercicios en base a las mismas.
















3. DESARROLLO DEL TEMA



QUE ES UN CONJUNTO

Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto. Esta relación de pertenencia que se establece entrelos objetos o elementos es absoluta y posiblemente discernible y observable por cualquier persona. Entre los objetos o elementos susceptibles de integrar o conformar un conjunto se cuentan por supuesto cosas físicas, como pueden ser las mesas, sillas y libros, pero también por entes abstractos como números o letras.
Ejemplo:
El conjunto de los colores del arcoiris es:
AI = {Rojo, Naranja,...