TEORICOAFIN

CONSIDERACIONES
TEÓRICAS
BÁSICAS
DE

FUNCIÓN AFÍN

ESTUDIANDO A LA RECTA
Una recta tiene la forma de: y = mx + b
Donde “m” y “b” son números reales e “y” y “x”
son las variables (independiente ydependiente)

Todo alumno puede graficar una recta del tipo:

y = 2x − 3

Armando una tabla de valores

como la que se presenta:

Pero también podemos tener en cuenta los
elementos que nos ofrece suecuación:

o

La pendiente de la recta es su dirección
(inclinación) que se puede considerar como
la variación de “y” por cada unidad de
variación de “x”:

x
2
=2=
y
1
o

La ordenada al origen, es el puntoen
donde la recta pasa por el eje “y”, en este
caso y = -3

PENDIENTE NULA:

La pendiente nula, es decir m= 0, significa que
la recta no tiene inclinación, es decir resulta
paralela al eje x, comopor ejemplo: y = 1

Para todo valor de “x” la “y” siempre vale 1

PENDIENTE POSITIVA:

En el caso de un valor de pendiente positivo,
como el del ejemplo: y = 2 x − 3

se puede

considerar lassiguientes situaciones:

Subir 2 unidades y desplazar 1 a la
derecha ( 2↑ y 1→)
Descender 2 unidades y desplazar 1 a
izquierda ( 2↓ y 1←).

PENDIENTE NEGATIVA

En caso de ser negativa la pendiente se
inviertey=−

un

desplazamiento,

por

ejemplo

3
x + 1 donde la pendiente es –3/2 :
2
Se desplaza 3 hacia abajo y 2 a
derecha ( 3 ↓ y 2→ )
Ascender 3 unidades y 2 a izquierda (
3 ↑ y 2←).

Estosdesplazamiento pueden hacerse desde cualquier punto de la recta, pero como se conoce
su ordenada al origen, conviene hacerla desde dicho punto.

FUNCIÓN LINEAL O DE PROPORCIONALIDAD
Entre las funciones afines,hay una muy particular que es aquella que tiene ordenada al origen
igual a 0, es decir b = 0

Son rectas que pasan por el origen de coordenadas

Esta es la función de proporcionalidad directa, porquecada valor de “y” conserva una misma
proporción respecto al de “x”.

Ejemplos:

y = 3 x (cada valor de “y” es el triple del
de “x”);

y = −2 x ( cada “y” es el opuesto del doble
de “x”) ;

y = x (es...