Teorìa Electromagnètica

CONCEPTOS GENERALES
LEY DE COULOMB
CAMPO ELECTRICO
DISTRIBUCIONES DE CARGA
GRADIENTE DEL POTENCIAL
ANGULO PLANO Y ANGULO SÓLIDO
LEY DE GAUSS
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
CONDICIONES DE FRONTERA PARA CONDUCTORES
TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
ECUACIONES DE POISSON Y LAPLACE
LAPLACIANO EN DIFERENTES SISTEMAS DE
COORDENADAS
CAPACITANCIA
DIELÉCTRICOS
DIPOLO
CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS CONDIELÉCTRICOS
METODO DE IMÁGENES DE KELVIN
CARGA FRENTE UNA SUPERFICIE ESFERICA
CAMPOS DE CORRIENTE ESTACIONARIA
CONDICIONES DE FRONTERA PARA CONDUCTORES

CONCEPTOS GENERALES.Cargas netas.- Las cargas netas son las resultantes de todas las cargas que contempla el
cuerpo a analizarse, esto se puede evidenciar en el siguiente gráfico:

CARGAS

CARGA NETA

+5
-4

+1

=

Cargasde prueba.- Son cargas muy pequeñas, cuyas dimensiones son despreciables para
los propósitos que se los utiliza, sus principales aplicaciones son para detectar campos
eléctricos. Por convención tienen signo positivo y su simbología es +Q.
LEY DE COULOMB
La ley de Coulumb esta identificada como la fuerza existente entre dos cargas puntuales, Q1
y Q2, la misma que es proporcional al producto delas cargas e inversamente propo rcional al
cuadrado de la distancia.

Fe 

1

Q1 * Q2
4 R 2

o = Permitividad en el vacío = 8.85*10-12 =

10-9 Faraday
36  Metros
Esta fuerza puede ser de repulsión si son las cargas de sign os iguales y de atracción si son
signos diferentes. Es importante mencionar que el vector unitario Ur indica hacia donde se
dirige la fuerza, quedandofinalmente la ecuación de esta forma.

F 12 

1
4 o

*

Q1 * Q2
r

2

* u1 2

En forma general si se desea expresar la fuerza que siente una determinada carga “p”, debido
a la presencia de n cargas se la puede expresar utilizando el principio de superposición,
teniendo como formula general a: F  F1 p  F2 p  ........  Fnp

n


Fp  
k 1

1
4 o

*

Q1 * Qkrpk

2

*u

CAMPO ELECTRICO
Si suponemos que la carga de prueba Qt es suficientemente pequeña como para no perturbar
significativamente el campo de la carga puntual fija Q. Entonces la intensidad de campo
eléctrico, E, debida a Q se define como la fuerza por unidad de carga sobre Qt:

Q
F
1
E

* 2 * u1 2
Q 4 o r

En una carga positiva las líneas de campo
eléctrico sonsiempre saliendo, a una misma
distancia se tiene un solo valor de campo eléctrico
y este disminuye con la distancia.

+

En una carga negativa las líneas de campo eléctrico
son siempre entrando, Esto hace ver que el campo
eléctrico se origina en las cargas positivas y mueren
en las cargas negativas.

_

Si tengo dos cargas una Q(+) y una Q(-) se puede observar las siguientes líneas decampo y
sus resultantes sería de la siguiente forma:

E resultante
+

_

La técnica anterior se llama mapeo de camp os y se lo obtiene utilizando el principio de
superposición, obteniendo así los diversos vectores resultantes.

UNIDADES:
Newton = Volt.

Coul.

m.

DISTRIBUCIONES DE CARGA.Distribución volumétrica.- Cuando una carga está distribuida a través de un volumen dado,cada elemento de carga contribuye al campo eléctrico en un punto extremo. Se requiere
entonces un proceso sumatorio o de integración para obtener el campo eléctrico total. Aún
cuando se sabe que la carga eléctrica más pequeña es un e lectrón o un protón, es muy útil
considerar distribuciones continuas de carga y definir una densidad de carga por

 .v 

dQ
dV

Con relación al volumen, cadacarga diferencial produce un campo eléctrico diferencial, que
corresponde a:

E  

1
 .dvol
*
*u
4
r2

Distribución superficial.- La carga puede estar también distribuida sobre una
superficie o una lámina. Entonces cada diferencial de carga en razón de un
diferencial de superficie, corresponde a la distribución superficial de
carga.
 .s 

dQ
ds

Con relación a la...