Teoría completa del Arco Iris

Teoría completa del Arco Iris[editar]
La primera teoría sobre la formación del arco iris se debe a Aristóteles. Para él simplemente era una reflexión especial de la luz sobre las nubes, formando un ángulo fijo.
Roger Bacon midió por primera vez el ángulo del arco. Obtuvo 42º para el arco primario y 8º más alto el secundario. (Si tomamos el cambio total de luz sería 138º para el primario y 130ºpara el secundario).

Ángulos del arcoiris
Teodorico de Freiberg, monje alemán, propone que cada gota es responsable de la formación del arco iris. Esta teoría es corroborada por Descartes tres siglos después.
El arco primario se forma gracias a que la luz se refracta al entrar en la gota y sale tras reflejarse en la cara interna. El arco secundario sufre dos reflexiones. Al haber dos reflexionesen el arco iris secundario, pierde luz respecto al primario, por eso es más débil y más raro de ver en la Naturaleza.
Para una sóla dirección, tanto Teodorico como Descartes se dieron cuenta que dentro del margen de ángulos del arco iris, se veía un sólo color. Había que modificar la posición del observador para observar los otros ángulos de dispersión (y por tanto los colores). Ambos llegaron ala conclusión de que se observan todos los colores en la Naturaleza ya que las gotas de lluvia son muchas y para un observador, se dispersa la luz en toda la gama del espectro.

Visión de las gotas por un observador
Los procesos básicos que forman el arco iris son la reflexión y la refracción, o sea, el cambio de dirección en la propagación de la luz debido al cambio del medio material.
Elparámetro básico para determinar el cambio de dirección (ángulos de incidencia y salida -ley de Snell-) es el índice de refracción n. Es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío ( aproximadamente) y la velocidad de la misma en el medio.

Se puede realizar un preanálisis sobre el arco iris aplicando sólo las leyes de la reflexión y la refracción. Admitiendo la esfericidad de las gotas, puedoestudiar el sistema en dos dimensiones admitiendo la simetría de revolución para los resultados. La dirección del rayo de luz solar es la horizontal y el único parámetro a tener en cuenta es la distancia al eje diametral de la circunferencia del rayo (llamado parámetro de impacto).

Refracciones y reflexiones en una gota esférica
De la imagen de la derecha se desprende que el rayo de clase 1, seda por reflexión directa. El de clase 2 son dos transmisiones (En -1- aire-agua y -2- agua-aire). El de clase tres forma el arco iris primario que se forma tras una refracción en (1), una reflexión en (2) y una refracción en (3). El arco iris secundario se refracta tras dos reflexiones internas (una en (2) y otra en (3)). Puede haber arcos iris superiores (en laboratorio) pero en la Naturalezano se dan porque la luz ya es muy débil tras las pérdidas por relexión y refracción sucesivas.
Los rayos dependen de su parámetro de impacto b, es decir, la dirección de salida depende de él. Sin embargo los colores se ven bajo un ángulo determinado; en ese ángulo la intensidad de la luz se refuerza... ¿A qué es debido?
Cuando b es cero siguen una trayectoria recta y regresan en la dirección porla que vinieron ( ángulo ). Si aumento b, hasta llegar al radio de la gota el ángulo de desviación disminuye, pasando por un mínimo en , donde R es el radio de la gota, y luego aumenta de nuevo. Este mínimo corresponde al ángulo de 138º de nuestro arco iris primario.
Para el arco iris secundario, el ángulo de desviación es nulo para b=0, y va aumentando mientras aumenta b. Pasa por un máximo dondey disminuye hasta ser de nuevo cero.
Si la gota de agua está uniformemente iluminada, los parámetros de impacto varían de forma continua. Es de esperar que la mayor parte se concentren alrededor del mínimo (3) o el máximo (4), produciéndose la mayor intensidad alrededor de estos ángulos.
Los ángulos de clase (3), del arco iris primario, varían de 180º a 138º y los de clase (4), del arco iris...