Teoría de Bandas

Teoría de Bandas: Conductores, aisladores y semiconductores


Conductores y Aisladores
Los metales se caracterizan por su alta conductividad eléctrica. Considérese, por ejemplo, el magnesio metálico. La configuración electrónica del Mg es [Ne]3s2, de modo que cada átomo tiene dos electrones de valencia en el orbital 3s. En un metal los átomos se encuentran empacados muy cerca unos de otros detal forma que los niveles energéticos de cada átomo de magnesio se ven afectados por los de los átomos vecinos, lo cual da lugar a traslape de orbitales. La interacción entre dos orbitales atómicos conduce a la formación de un orbital molecular de enlace y otro de antienlace. Como el número de átomos existente incluso en un pequeño trozo de sodio metálico es demasiado grande, el correspondientenúmero de orbitales moleculares que se forman es también muy grande. Estos orbitales moleculares tienen energías tan parecidas que se describen en forma más adecuada como una "banda". Este conjunto de niveles tan cercanos en energía se conoce como banda de valencia, como se muestra en la figura 1. La parte superior de los niveles energéticos corresponde a los orbitales moleculares deslocalizadosvacíos, que se forman por el traslape de los orbitales 3p. Este conjunto de niveles vacíos cercanos energéticamente se llama banda de conducción. 
  
  

Figura 1
Se puede imaginar al magnesio metálico como un conjunto de iones positivos inmerso en un mar de electrones de valencia deslocalizados. La gran fuerza de cohesión resultante de la deslocalización es en parte responsable de la fortaleza evidenteen la mayoría de los metales. En virtud de que las bandas de valencia y de conducción son adyacentes, se requiere sólo una cantidad despreciable de energía para promover un electrón de valencia a la banda de conducción, donde adquiere libertad para moverse a través de todo el metal, dado que la banda de conducción carece de electrones. Esta libertad de movimiento explica el hecho de que losmetales sean capaces de conducir la corriente eléctrica, esto es, que sean buenos conductores.
¿Por qué las sustancias como la madera o el vidrio no conducen la electricidad? La figura 1 da una respuesta a esta pregunta. Básicamente, la conductividad eléctrica de un sólido depende del espaciamiento y el estado de ocupación de las bandas de energía. Otros metales se parecen al magnesio en el hecho de quesus bandas de valencia son adyacentes a las de conducción y, por lo tanto, estos metales actúan fácilmente como conductores. En un aislante la brecha entre las bandas de conducción y de valencia es considerablemente mayor que en un metal: en consecuencia, se requiere mucho mayor energía para excitar un electrón a la banda de conducción. La carencia de esta energía impide la libre movilidad de loselectrones. El vidrio, la madera y el hule son aislantes comunes. 
  
 
Semiconductores
Numerosos elementos, en especial el Si y el Ge del grupo 4A, o grupo 14, tienen propiedades intermedias entre las de los metales y las de los no metales y, por ello se denominan elementos semiconductores. La brecha energética entre las bandas llenas y las vacías en estos sólidos es mucho menor que en el casode los aislantes (véase la figura 1), si se suministra la energía necesaria para excitar electrones de la banda de valencia a la de conducción, el sólido se convierte en un conductor. Nótese que este comportamiento es opuesto al de los metales. La capacidad de un metal para conducir la electricidad disminuye al aumentar la temperatura, ya que se acentúa la vibración de los átomos a mayorestemperaturas y esto tiende a romper el flujo de electrones. 
  
 
Dentro de los sólidos semiconductores están el germanio y el silicio. Tanto uno como el otro tienen cuatro electrones en la órbita externa, la que por su distancia al núcleo correspondería que tuviese ocho electrones para lograr una configuración estable. Admitiremos como principio que entre varios estados posibles los sistemas de la...