teoría de colas

EJEMPLOS DE TEORÍA DE COLAS
Resolución con Win-QSB

PROBLEMA 1.
El Banco Nacional de Occidente piensa abrir una ventanilla de servicio en automóvil
para servicio a los clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a una tasa de 15
por hora. El cajero que estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de uno
cada tres minutos.
Suponiendo que las llegadas son de Poissony que el servicio es exponencial, encuentre:
1. La utilización del cajero.
2. El número promedio en cola.
3. Número promedio en el sistema.
4. Tiempo promedio de espera en cola.
5. Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio).
Por la disponibilidad limitada de espacio y el deseo de proporcionar un nivel de servicio
aceptable, el gerente del banco quisiera asegurar, conun 95% de certeza que los clientes
no tengan que esperar y sean atendidos inmediatamente. Para ello tiene dos opciones:
conseguir que el empleado de la ventanilla trabaje más rápido, o poner más empleados
conservando la misma tasa de servicio. Evaluar las dos posibilidades.
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PROBLEMA 2.
En el departamento de servicio del concesionario de automóviles Glenn-Mark,los
mecánicos que necesitan recambios para la reparación o el servicio de un automóvil
presentan sus formularios de solicitud en el mostrador del departamento de recambios.
El empleado del departamento llena una solicitud y va a buscar el repuesto que le ha
pedido el mecánico. Los mecánicos llegan en forma aleatoria (Poisson) a una tasa de 40
por hora mientras que el empleado puede completar20 solicitudes por hora
(exponencial). Si el coste de un empleado del departamento de recambios es de 6 $/hora
y el de un mecánico es de 12 $/hora, determinar el número óptimo de empleados para el
mostrador. (Por la alta tasa de llegadas, se puede suponer una población infinita)
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PROBLEMA 3.
Una empresa de ingeniería contrata a un especialista técnico para queauxilie a cinco
ingenieros de diseño que trabajan en un proyecto. El tiempo de ayuda del especialista
varía considerablemente; algunas de las respuestas las tiene en la cabeza; otras requieren
cálculos; y otras más requieren mucho tiempo de investigación. En promedio, el
especialista tarda una hora con cada solicitud.
Los ingenieros requieren el apoyo del especialista una vez al día, enpromedio. Puesto
que cada ayuda tarda aproximadamente una hora, cada ingeniero puede trabajar siete
horas, en promedio, sin ayuda.
1. ¿Cuántos ingenieros, en promedio, esperan ayuda del especialista técnico?
2. ¿Cuál es el tiempo promedio que tiene que esperar un ingeniero al especialista?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que un ingeniero tenga que esperar en cola al
especialista?-----------------------------

PROBLEMA 4.
L. Winston Martín es un alergólogo de Tucson con un excelente sistema para atender a
sus clientes habituales que sólo van por inyecciones antialérgicas. Los pacientes llegan
por una inyección y llenan una papeleta, la cual se coloca en una rendija que comunica
con otra sala, donde están una o dos enfermeras. Se preparan las inyecciones específicas
para unpaciente y se le llama por el sistema de megafonía para que pase a la sala para la
inyección. A ciertas horas del día, baja la carga de trabajo y solo se requiere una
enfermera para aplicar las inyecciones.
Centrémonos en el más sencillo de los dos casos, es decir, cuando sólo hay una
enfermera. Suponga también que los pacientes llegan de forma aleatoria y que la tasa de
servicio de una enfermeraestá distribuida exponencialmente. Durante el periodo más
lento, los pacientes llegan aproximadamente cada tres minutos. La enfermera necesita
dos minutos para preparar el suelo del paciente y aplicar la inyección.
1. ¿Cuál es promedio de personas que estarían en el consultorio del Dr. Martín?
2. ¿Cuánto tiempo tardaría una persona en llegar, recibir la inyección y salir?
3. ¿Cuál es la...