teoría de colas

INDICE
1 ORIGEN
2 DEFINICIONES INÍCIALES
3 INTRODUCCIÓN
4 DESARROLLO
 Modelo de formación de colas
 Objetivos
 Elementos existentes en la teoría de colas
 Notación Kendall
 Estructuras típicas
 limitaciones del acercamiento matemático
 Aplicación a la telefonía
 Teoría de colas con Excel
5 EJERCICIOS RESUELTOS
6 CONCLUCION
7 BIBLIOGRAFIA

1 Origen:

El origen de laTeoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang
(Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico
con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico
de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada
teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de
valor en negociosdebido a que un gran número de problemas pueden
caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

2 Definiciones iníciales:

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de
espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un
servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el
servidor no estádisponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces
se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos
matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas
de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del
sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para unsistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como
modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes
llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio
haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas
sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando unared de colas.
En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este
modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes
llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor
disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporcionael
balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo,
es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También
el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.
Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un
estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa
cinco años de su vidaesperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses
parado en los semáforos.

3 Introducción a la Teoría de Colas

Las "colas" las encontramos En muchas ocasiones en la vida real, un problema
muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando
la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar
dicho servicio. Ejemplos reales de esasituación son: los cruces de dos vías de
circulación, los semáforos, la caseta de cobro de una autopista, los cajeros
automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la garantía de
electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio
técnico, etc.

Todavía más frecuentes, si cabe, son las situaciones de espera en el contexto de
la informática,las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías. Así,
por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de
espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a
un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el
servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la...