Teoría De Colas

TEORIA DE COLAS – (TEORIA DE LINEAS O FILAS DE ESPERA)
En primer lugar, ¿Qué es lo que origina las líneas de espera? Siempre que exista más de un usuario de un recurso limitado, se forma una cola o línea de espera. Este fenómeno de retraso ocurre en un amplio abanico de actividades afectando a muchos tipos de usuarios y recursos.
Los modelos de colas de espera están presentes en todas partes.Este hecho es obvio incluso para el observador más distraído. Los aviones hacen cola de espera, en patrones de espera, hasta la disponibilidad de una pista para poder aterrizar. Las personas hacen cola para obtener boletos para comprar vivieres o pagar algún servicio, para ir al supermercado y hasta para obtener algún bien escaso.
El ingeniero Danes A. K. Erlang se le atribuye haber sido elcreador de la teoría de colas a la que llego después de estudiar los conmutadores telefónicos en Copenhague, en la compañía telefónica danesa. Desarrollo muchos de los resultados de colas de espera que utilizamos actualmente. Uno de los mayores usos de la teoría de colas de espera en EEUU es para analizar el flujo del tránsito de circulación de automóviles.
ESQUEMA GENERAL DE UN FENÓMENO DE ESPERAFuente: http://www.sangakoo.com/blog/teoria-de-colas/, extraído el 19 de noviembre del 2011.
DEFINICIÓN BÁSICA
Una línea de espera puede modelarse como un proceso estocástico en el cual la variable aleatoria se define con el número de transacciones en el sistema en un momento dado.
El conjunto de valores que puede tomar dicha variable es ( 0, 1, 2, 3 …n) y cada uno de ellos tiene asociada unaprobabilidad de ocurrencia ( p0, p1, p2, …, pn).
OBJETIVO DEL ESTUDIO:
CARACTERÍSTICAS DE LAS LLEGADAS:
Controlables

Patrón de las llegadas
Impacientes
Distribución
Incontrolables
Única
Llegan, esperan un poco y después se van.
Llegan, ven y se van
Pacientes (permanente en la cola )
Grado de paciencia
En Lote
Constante

Otras
De Erlang
Exponencial o de Poison

Tamaño de lasunidades de llegadas


TASA DE LLEGADAS:
Es la tasa a la cual los consumidores llegan a un sistema de presentación del servicio, normalmente expresada en términos de consumidores por hora.
PATRÓN DE LLEGADAS:
Las llegadas a un sistema son mucho más controlables de lo que generalmente se supone. Los peluqueros pueden reducir su tasa de llegada los sábados, pasándolos al lunes u otro día dela semana así la tarifa de cortes aumentara en un sol y los de niños tendrá la misma tarifa de un adulto. El más sencillo de los dispositivos de llegada es mostrar al público el horario de atención.
Algunas demandas de servicio son claramente incontrolables, por ejemplo como la demanda de servicios médicos de emergencia en un hospital. Sin embargo, incluso en estas situaciones, hay cierto gradode control de las llegadas a la sala de urgencias de hospitales concretos, por ejemplo manteniendo informados a los conductores de ambulancias de la región acerca del estado de sus respetivos hospitales.
TAMAÑO DE LAS UNIDADES DE LLEGADA:
Se puede considerar como llegada única a una sola unidad de algo. Una unidad única en la bolsa de nueva york es de 100 acciones; una llegada única en unaplanta procesadora de huevos puede ser una docena de huevos por caja o una docena y media de huevos por empaque.
DISTRIBUCIÓN DE LAS LLEGADAS:
Las fórmulas de las líneas de espera generalmente hacen uso de una tasa de llegadas o número medio de consumidores o unidades por periodo de tiempo (por ejemplo, 10 unidades por hora). El tiempo entre llegadas es el que transcurre entre dos llegadasconsecutivas (tales como un promedio de una cada seis minutos) una distribución de llegadas constante significa un conjunto de llegadas periódicas, con exactamente el mismo periodo de tiempo entre llegadas sucesivas. Es mucho más habitual la distribución de llegadas variables (aleatorias). Los patrones de distribución variable o aleatoria más frecuentes en los modelos del sistema de colas están...