Teoría de colas

TALLER # 3. TEORÍA DE COLAS




Elaborado Por:
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Joan Tangarife Alzate

Fundación Universitaria Católica del Norte
Ingeniería InformáticaMarzo de 2012
Lea el siguiente problema de teoria de colas y responda las preguntas asociadas a dicho problema.
Problema 1.
Newell y Jeff son peluqueros que operan de manera independiente. Tienen dossillas para clientes que esperan su corte, entonces el número de clientes en el sistema varía entre 0 y 4. Para n = 1, 2, 3, 4, la probabilidad Pn de que haya exactamente n clientes en el sistema es:* a)Calcule L. ¿Cómo describiria el significado de L a Newell y Jeff?
L = proemedio de personas
n = 0, 1, 2, 3, 4 personas
Para hallar L debemos calcular la sumatoria de las probabilidadesde la siguiente manera:

Le diriamos a Newell y Jeff que L es el nùmero de personas que estan en el sistema y que van a ser 2.

* b)Para cada valor posible del número de clientes en el sistema,especifique cuantos clientes hay en la cola, despues calcule Lq. ¿Cómo describiria el significado de Lq a Newell y Jeff?
Los clientes varian entre 1 y 4
n = 0, 1, 2, 3, 4 personas
Entoncesrealizamos el análisis de las probabilidades de la siguiente manera:
Número de personas (n) | Número de clientes en cola (#) | Probabilidad | Producto |
0 | 0 | | |
1 | 0 | | |
2 | 0 | | |
3 |1 | | |
4 | 2 | | |

Luego, para saber cuantas personas hay en cola debemos sumar los dos productos obtenidos en la tabla anterior.

El número de clientes en cola sería de 0.375

*c)Determine el número esperado de clientes que estan siendo servidos.
Para hallar el número de clientes que están siendo servidos debemos calcular la diferencia entre el número esperado de clientes enel sistema (Ls) y el número de clientes esperado en la cola (Lq), de la siguiente manera:
Ls – Lq = 2 – 0.375
= 1.625
El número de clientes que están siendo servidos es de 1.625

*...