Teoría De Colas

INTRODUCCIÓN

Muchas situaciones de la vida se pueden modelar con la ayuda de la teoría de colas, es por ello que es importante estudiarlas y comprenderlas. Existen varias definiciones sobre la teoría de colas, una de ellas y de suma importancia es la que menciona Jaime Enrique Varela en el libro Introducción a la Investigación de Operaciones, ya que indica que la teoríade colas se ocupa del análisis matemático de los fenómenos de las líneas de espera o colas. Además, menciona que las colas se presentan con frecuencia cuando se solicita un servicio por parte de una serie de clientes y tanto el servicio como los clientes son de tipo probabilístico.
La teoría de colas es únicamente un modelo del comportamiento del tráfico que seve todos los días, como lo puede ser un semáforo, la espera en un banco, la fila para conseguir el ticket para un concierto.
La teoría de colas presenta un panorama del comportamiento de la cola a través del tiempo y el entorno de la misma. Un ejemplo de una cola es: cuando se va a comprar un boleto para viajar, si existen pocas personas para ser atendidas, será una cola pequeña; sin embargo, si hay un grannúmero de personas esperando ser atendidas será una cola muy grande. Ahora bien, el número de servidores dependerá de cuantas personas están atendiendo y el cliente será la persona que quiere comprar el boleto, el número de servidores podrá ser de 1 hasta infinito.
Un sistema de colas se especifica por seis características principales:
* El tipo de distribución de entradas o llegadas (tiempo entre llegadas)
*El tipo de distribución de salidas o retiros (tiempo de servicio3.   Los canales de servicio
* La disciplina del servicio
* El número máximo de clientes permitidos en el sistema
* La fuente o población
TEORÍA DE COLAS
La teoría de colas fue originariamente un trabajo práctico. La primera aplicación de la que se tiene noticia es del matemático danés Agner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange, sobre conversaciones telefónicasen 1909, para el cálculo de tamaño de centralitas. Específicamente se preocupó del estudio del problema de dimensionamiento de líneas y centrales de conmutación telefónica para el servicio de llamadas.
Después se convirtió en un concepto teórico que consiguió un gran desarrollo, y desde hace unos años se vuelve a hablar de un concepto aplicado aunque exige un importante trabajo de análisis paraconvertir las fórmulas en realidades, o viceversa.
Descripción de un sistema de colas
Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.
Figura 1. Un sistema de cola básicoFigura 1. Un sistema de cola básico

El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.

Aunque la mayor parte de los sistemas se puedan representar como en la figura 1, debe quedar claro que una representación detallada exigedefinir un número elevado de parámetros y funciones.
Características de los sistemas de colas
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:
* Patrón de llegada de los clientes:
En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesarioconocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de éstos.
También es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que...