teoría de conjuntos

Ensayo Tipo de Lenguajes
Tipos de lenguajes

Un lenguaje de programación, es un lenguaje diseñado para describir el conjunto de acciones consecutivas que un equipo debe ejecutar. Por lo tanto, un lenguaje de programación es un modo práctico para que los seres humanos puedan dar instrucciones a un equipo.

-LENGUAJE MAQUINA-
Es el lenguaje utilizado por el procesador, este se trata de datostal como llegan al procesador, que consisten en una serie de 0 y 1.

El ensamblador fue el primer lenguaje de programación utilizado. Es muy similar al lenguaje máquina, pero aquí los desarrolladores si pueden comprenderlo. 

-LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN IMPERATIVO-
Este programa mediante una serie de comandos, agrupados en bloques y compuestos de órdenes condicionales que permiten al programaretornar a un bloque de comandos si se cumple la condición.

-LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN FUNCIONAL-
Es un lenguaje que crea programas mediante funciones, devuelve un nuevo estado de resultado y recibe como entrada el resultado de otras funciones. 

-LENGUAJE INTERPRETADO-
Este requiere de un programa auxiliar (el intérprete), que traduce los comandos de los programas según sea necesario.Ejem: Basic, Matlab, Cálculos Matemáticos, PHP, Inteligencia Artificial, Perl.

-LENGUAJE COMPILADO-
Un programa escrito en un lenguaje "compilado" se traduce a través de un programa anexo llamado compilador que, a la vez,crea un nuevo archivo independiente que no necesita ningún otro programa para ejecutarse a sí mismo. 
Ejem: ADA, C, C++, Cobol, Fortran, Pascal.

-LENGUAJES INTERMEDIARIOS-Algunos lenguajes pertenecen a ambas categorías ya que el programa escrito en estos lenguajes puede, en ciertos casos, sufrir una fase de compilación intermediaria, en un archivo escrito en un lenguaje ininteligible(diferente al archivo fuente) y no ejecutable (requeriría un interprete).
Ejem: Java, Lisp.
http://es.kioskea.net/contents/langages/langages.php3
Teoría de Conjuntos
Un conjunto esun grupo de elementos u objetos especificados de tal forma que se puede afirmar si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación.
Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas.
Cuando un elemento X1 pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como: X1 ∈ A.
En caso de que un elemento Y1 no pertenezca a este mismo conjunto se utiliza la notación: Y1 ∉ A.
Existencuatro formas de enunciar a los conjuntos:
1) Por extensión o enumeración:los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas.
2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves. En este caso se emplea el símbolo | que significa “tal que".
En forma simbólica es:
A = {x | P(x)}={x1,x2,x3, ⋅⋅⋅ xn}
que significaque el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x tales que la condición P(x) es verdadera, como
x1,x2,x3, etc.
3)Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.
4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los elementos.
Si cada elemento de un conjunto Aes también un elemento del conjunto B,se dice que A es un subconjunto de B.
La notación A ⊂ B significa que A está incluido en B y se lee: "A es subconjunto de B" o "A está contenido en B ".
Si no todos los elementos de un conjunto A son elementos del conjunto B, se dice que A no es subconjunto de B.
En este caso la notación A ⊄ B significa que A no es un subconjunto de B.
*La cardinalidad deun conjunto se define como el número de elementos que posee. Se denota por medio de los símbolos η o #.
*Un conjunto vacío o nulo es aquel que no posee elementos.
Se denota por: φ o bien por { }.El conjunto vacío siempre forma parte de otro, así que es subconjunto de cualquier conjunto.
*Un conjunto universal es aquel que contiene a todos los elementos bajo consideración. Se denota por U....