Teoría de Errores - Topografía


INTRODUCCIÓN

En la vida práctica se presentan con frecuencia la necesidad de trabajar con valores aproximados, porque es imposible conocer el Verdadero Valor de una serie de mediciones efectuadas. Si los valores con los que operamos provienen de medidas tomadas con instrumentos, se hayan efectuados con mucho cuidado, se cometerá siempre un error. Este error proviene de la Imperfección delos Sentidos, Instrumentos y / o del Medio Ambiente que nos rodea.
Debido a lo cual es necesario que el Ingeniero o Técnico, sepa aplicar los conocimientos Matemáticos y Estadísticos. Con el objeto de poder establecer el Valor más Probable de las Mediciones.
Un Levantamiento Topográfico requiere para su ejecución, por poca importancia que ella tenga, la realización de un Proyecto previo a lostrabajos de campo. A partir de la precisión ó error máximo que se espera alcanzar con los aparatos que se dispone. Elaborando, a su vez, instrucciones de la forma como se debe atacar dicho trabajo, con el objeto de conseguir mejores precisiones.
Las operaciones Topográficas que se realizan dentro del campo de la Ingeniería, se hacen fundamentalmente para determinar Mediciones Lineales y/o Angulares.Las cuales, se efectúan bajo el control de la Visión Humana. El cual como cualquiera de los sentidos, tiene un límite de percepción más allá del cual no se aprecian las magnitudes Lineales y / o Angulares, lo que origina que la medida efectuada sea un Valor Aproximado.
Existen métodos, que mediante un estudio previo de los Errores Probables, nos dan los valores de esas Magnitudes sin que existael peligro de excederse de ciertos límites de Tolerancia. Dando lugar a un cierto Grado de Precisión de la Magnitud medida.
Por lo cual en el presente artículo, se pretende aclarar las dudas de cómo obtener los Valores más Probables de las Magnitudes. Para lo cual se explicara dos maneras de solución: Por la Teoría de Errores y por los Mínimos Cuadrados.
Así mismo se presenta dos formas desolución de las Redes de Nivelación, que con frecuencia se presentan en los Levantamientos Topográficos.
TEORÍA DE ERRORES

Cuando se efectúa la medición de cierta Magnitud (Lineal y/o angular), el Valor obtenido siempre estará afectado por un Error. El cual puede ser de mayor o menor consideración si se han eliminado los Errores Groseros ó Equivocaciones.
Para comprobar la exactitud ó precisión deuna medida, se realizan mediciones en forma repetitiva (Medir una Base varias veces), y/o midiendo varias Magnitudes que guardan relación entre sí (Medida de los ángulos internos de un polígono)
Los Errores que se introducen en las mediciones, es uno de los problemas que tiene que enfrentar el Ingeniero y/o Topógrafo. Quienes están en constante lucha con el objeto de reducir ó disminuir dichosErrores. Para lo cual los nuevos instrumentos de precisión y métodos de medición se van perfeccionando; pero siempre las mediciones efectuadas estarán afectadas de algún Error.

FUENTES DE ERROR

Se conoce como fuentes de Error, a la manera como se introducen los Errores en los trabajos reales. Ellos se clasifican en:
NATURALES.- Son los Errores producidos por acción de la Naturaleza. Ej.:Variaciones del Viento, falta de horizontalidad, Variaciones de la Temperatura, de la tensión, de la Refracción, etc.
INSTRUMENTALES.- Son los Errores producidos por la Imperfección en la Construcción y Ajuste de los Instrumentos. Ej. : Graduación de los Limbos, la cinta métrica, la Mira, del Error de Índice, etc.
PERSONALES.- Son los Errores producidos por la Imperfección de los Sentidos y de lasDistracciones ó Equivocaciones. Ej. Confundir 8 por 3 al leer sobre el Estadal, 1 por 7 en la Cinta y / o Estadal; incrementando o disminuyendo mayor numero de cintadas en la medición de una Base.

CLASES DE ERROR
MATERIALES Y/ O EQUIVOCACIONES - Que son aquellos Errores, que tienen su origen en la mente del Observador y se deben generalmente a una falta de atención por parte de él. Ej....