Teoría De Errores

MARCO TEORICO.
El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen está en múltiples causas. Atendiendo a las causas que los producen, los errores se pueden clasificar en dos grandes grupos, errores sistemáticos o determinados y errores aleatorios o indeterminados.
Se denominaerror sistemático a aquel que es constante a lo largo de todo el proceso de medida y, por tanto, afecta a todas las mediciones de un modo definido y es el mismo para todas ellas. Estos errores tienen un signo determinado y las causas probables pueden ser las siguientes:
* Errores instrumentales (de aparatos). Por ejemplo el error de calibrado es de este tipo.
* Errorpersonal. Este es, en general, difícil de determinar y es debido a limitaciones de carácter personal. Un ejemplo de éste sería una persona con un problema de tipo visual.
* Error de la elección del método. Corresponde a una elección inadecuada del método de medida de la magnitud. Este tipo de error puede ponerse de manifiesto cambiando el aparato de medida, el observador, o el métodode medida.
Se denominan errores aleatorios a aquellos que se producen en las pequeñas variaciones que aparecen entre observaciones sucesivas realizadas por un mismo operador. Las variaciones no son reproducibles de una medición a otra, y no presentan más que por azar la misma magnitud en dos mediciones cualesquiera del grupo. Las causas de estos errores son incontrolables para unobservador, pero debe ser siempre tomado en cuenta y cuantificado mediante un tratamiento estadistico de los datos.
Comenzaremos por definir algunos términos esenciales para la mejor comprensión de este tema.
En lo que respecta a los aparatos de medida, hay tres conceptos muy importantes como lo son: Exactitud, precisión y sensibilidad.
La exactitudse define como el grado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental. De modo que, un aparato es exacto si las medidas realizadas con él son todas muy próximas al valor verdadero de la magnitud medida.
La precisión hace referencia a la concordancia entre una medida y otras de la misma magnitud, realizadas en condiciones sensiblemente iguales. De modo que, un aparato serápreciso cuando la diferencia entre diferentes medidas de una misma magnitud sea muy pequeña.
La sensibilidad de un aparato está relacionada con el valor mínimo de la magnitud que es capaz de medir. Por ejemplo, decir que la sensibilidad de una balanza es de 5 mg significa que para masas inferiores a la citada, la balanza no presenta ninguna desviación.
Si medimos una ciertamagnitud física cuyo valor verdadero es (x0), obteniendo un valor de la medida (x), llamaremos error absoluto en dicha medida, a la diferencia:
Error absoluto = Valor observado (x) – Valor verdadero (x0)
El error absoluto nos da una medida de la desviación, en términos absolutos respecto al valor verdadero. No obstante, en ocasiones nos interesa resaltar la importancia relativa de esadesviación. Para tal fin, se usa el error relativo. El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero, y en forma porcentual se expresará multiplicado por cien.
Error relativo = Error absoluto / Valor verdadero
Error % = (Error absoluto / Valor verdadero) x 100
A diferencia de la exactitud, la precisión se calcula apreciando la desviaciónde cada uno de los valores observados respecto al promedio o media aritmética del conjunto de dichos valores.
Desviación (d) = Valor observado – Valor promedio
También puede expresarse en forma porcentual, como:
% d = (d / promedio) x 100
Para manejar valores únicos del conjunto de mediciones, existen dos tipos de tendencias centrales que es necesario...