TEORÍA DEL ERROR
Páginas: 2 (443 palabras)
Publicado: 4 de diciembre de 2015
TEORÍA DEL ERROR
Los métodos numéricos deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para satisfacer los requisitos de un problema particular de ingeniería. También deben ser lo suficientementepreciso para ser adecuados al diseño de la ingeniería.
En estas notas se usara el término error para representar tanto la inexactitud como la imprecisión en los cálculos numéricos en lasimprecisiones. Con dichos conceptos como antecedentes, ahora analizaremos los factores que contribuyen al error.
TIPOS DE ERRORES
EXPERIMENTALES: Proviene de los datos o equivocaciones aritméticas en elcálculo manual.
TRUNCAMIENTO (CORTE): Representa la diferencia entre una formulación matemática exacta de un problema y la aproximación dada por un método numérico.
REDONDEO: Se debe a que una máquina sólopuede representar cantidades con un número finito de dígitos.
ERROR ABSOLUTO
Se da cuando se aproxima el valor real con un valor aproximado
Donde
ERROR RELATIVO PORCENTUAL
Suele ser un mejorindicador de la precisión, es más independiente de la escala usada, y esto es una propiedad más que deseable.
ERROR NORMALIZADO PORCENTUAL
En situaciones reales a veces es difícil contar con elvalor verdadero, para dichos casos, una alternativa es normalizar el error, usando la mejor estimación posible al valor verdadero; es decir. Para la aproximación misma.
Cifras significativas
Elconcepto de cifras o dígitos significativos se ha desarrollado para designar formalmente la confiabilidad de un valor numérico. El número de cifras significativas es el número de dígitos, más un digitoestimado que se pueda usar con confianza.
Cuando se emplea un número en un cálculo, debe haber seguridad de que pueda usarse con confianza. El concepto de cifras significativas tiene dos implicacionesimportantes en el estudio de los métodos numéricos.
1.- Los métodos numéricos obtienen resultados aproximados. Por lo tanto, se debe desarrollar criterios para especificar qué tan precisos son los...
Los métodos numéricos deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para satisfacer los requisitos de un problema particular de ingeniería. También deben ser lo suficientementepreciso para ser adecuados al diseño de la ingeniería.
En estas notas se usara el término error para representar tanto la inexactitud como la imprecisión en los cálculos numéricos en lasimprecisiones. Con dichos conceptos como antecedentes, ahora analizaremos los factores que contribuyen al error.
TIPOS DE ERRORES
EXPERIMENTALES: Proviene de los datos o equivocaciones aritméticas en elcálculo manual.
TRUNCAMIENTO (CORTE): Representa la diferencia entre una formulación matemática exacta de un problema y la aproximación dada por un método numérico.
REDONDEO: Se debe a que una máquina sólopuede representar cantidades con un número finito de dígitos.
ERROR ABSOLUTO
Se da cuando se aproxima el valor real con un valor aproximado
Donde
ERROR RELATIVO PORCENTUAL
Suele ser un mejorindicador de la precisión, es más independiente de la escala usada, y esto es una propiedad más que deseable.
ERROR NORMALIZADO PORCENTUAL
En situaciones reales a veces es difícil contar con elvalor verdadero, para dichos casos, una alternativa es normalizar el error, usando la mejor estimación posible al valor verdadero; es decir. Para la aproximación misma.
Cifras significativas
Elconcepto de cifras o dígitos significativos se ha desarrollado para designar formalmente la confiabilidad de un valor numérico. El número de cifras significativas es el número de dígitos, más un digitoestimado que se pueda usar con confianza.
Cuando se emplea un número en un cálculo, debe haber seguridad de que pueda usarse con confianza. El concepto de cifras significativas tiene dos implicacionesimportantes en el estudio de los métodos numéricos.
1.- Los métodos numéricos obtienen resultados aproximados. Por lo tanto, se debe desarrollar criterios para especificar qué tan precisos son los...
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