Tercera entrega de topicos

OBJETIVO # 4

Actividad 9.1.2 Elabore un resumen con las propuestas didácticas que usted puede extraer de las lecturas recomendadas y señale en qué forma utilizaría la lectura anterior en el aula.
Un modelo o representación de un sistema, o aspecto de éste, no es más que una representación en términos matemáticos o no, de dicho sistema (respectivamente aspecto). La idea fundamental es atraparen el modelo los rasgos más básicos, con la finalidad de usar esta información para ir más allá; y en consecuencia, conocer y decir más del sistema. Para establecer un modelo de la forma y crecimiento de un organismo vivo podemos considerar aspectos del tipo geométrico o de tipo analítico: mediante ecuaciones para la modelación; donde las variables a ser estudiadas son la forma y el crecimientocomo funciones del tiempo. Más aún, el organismo puede ser particionado en regiones, ya que seguramente algunos aspectos de éste podrían crecer y variar en formas proporcionalmente diferentes. Para un modelo geométrico, podemos comparar diferentes perfiles ordenados en el tiempo constituidos por cuadrículas (pequeños cuadrados y paralelogramos). Cada perfil representa una evaluación particular de unaparte a ser estudiada. Esta morfología simple revela pequeños cambios en las observaciones y proporciona un método simple y didáctico para ser aplicado en el aula de clases: muestra sucesivamente dos o tres láminas de una parte del organismo vivo que se pretende analizar para la evaluación de los diferentes pequeños cambios.
Actividad 9.2.2: Realice un resumen con las ideas clave de las lecturas(lectura 11 y 13).
El objetivo de las lecturas es reconocer las estructuras o sistemas fractales en base a la teoría del caos. En tema de Fractales según “Michael F. Barnsley” “la teoría fractal cambiara a fondo su visión de las cosas”. Los fractales son los objetos matemáticos que constituyen la geometría de la teoría del caos. Las estructuras fractales fueron creadas mucho antes que la teoríadel caos, por ejemplo, El triangulo de Sierspinski y los Grabados japoneses de 1400.

En el año 1958 cuando Benoit Mandelbrot trabajaba en los laboratorios de IBM en un caso de análisis de ruido u perturbaciones eléctricas, se dio cuenta que los indicadores no eran parecidos a ninguno de los ya conocidos, esto marco el comienzo del origen de los fractales. La geometría fractal, llamada “Geometríade la naturaleza”, es un conjunto de estructuras irregulares y complejas descriptas a través de algoritmos matemáticos y computacionales; los cuales remplazan a los puntos, rectas, circunferencias y demás figuras provenientes de la matemática tradicional. Estos objetos tienen como características la propiedad de “AUTOSIMILITUD” y convivir en paisajes formados por dimensiones fraccionarias(fractales). Entre sus propiedades tenemos:
Lineales.
No lineales.
Iteraciones.
Dimensión fractal.

Actividad 10.1.1. Usted debe leer la lectura anterior y realizar las actividades presentadas (Lectura 10, hacer procedimiento de logo solicitado ahí). 
La noción básica del caos es establecida como el ingrediente de imprevisibilidad de los sistemas dinámicos. Luego, un sistema dinámico será llamadocaótico si su comportamiento en el tiempo alterna entre lo impredecible y lo ordenado, y es no lineal (complejo). Por su lado, las iteraciones son procesos en los que repetir y volver sobre sí mismos, una cierta cantidad de veces, son su caracterización. Por ejemplo, en el paso de los fractales lo que se itera son ecuaciones mediante procesos establecidos por algoritmos. 
Finalmente, la relación entrecaos y fractales puede ser concretada como sigue.
1. Los fractales son objetos matemáticos que conforman la geometría de la teoría del caos.
2. Los fractales no lineales son aquellos que se generan a partir de distorsiones complejas, provenientes de la matemática caótica
3. Los fractales implican caos, pero el caos no implica fractales. En efecto, la teoría del caos generaliza a la teoría...