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[1:14 8/27/2014] Manuel J Queb Hernández!!: Uso de la transformada de Laplace en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales con coeficientes constantes.Definición de la transformadade Laplace.Transformaciones de algunas funciones elementales.Propiedades de la transformada. Teorema de convolución.Empleo de la tabla de transformadas.Aplicación a las E. D. O. Lineales concoeficientes constantes.Solución a ecuaciones diferenciales ordinarias de 2o. orden por el método de series.Soluciones a ecuaciones regulares.Puntos singulares (método de Frobenius). Análisis de los casosexcepcionales (ecuación de Bessel y Legendre).ALGEBRA LINEALEspacios vectorialesVectores en R3.Operaciones con vectores en R3.Proyección ortogonal.Producto cruzRectas y planos en R3.Espaciovectorial.Subespacios.Combinación lineal, dependencia e independencia lineal.Operaciones básicas con matrices.Matrices.Operaciones con matrices.Matrices especiales.Determinantes, sus propiedades y susaplicaciones.Solución de sistemas de ecuaciones lineales.Valores y vectores propios.Valores y vectores propios.Matrices equivalentes y diagonalización.Matrices simétricas y diagonalización ortogonal.Forma canónicade Jordan. (Teorema de Asley y Hamilton)Transformaciones lineales.Definición y ejemplos.Representación matricial.Operaciones con transformaciones lineales y aplicaciones.Definición de núcleo e imagen(Teoría de la Dimensión).Cambio de base.CALCULO VECTORIALCálculo diferencial de vectores.Funciones y campos vectoriales.Tensores métricosGeometría Diferencial (tangentes, longitud de arco, normales acurvas y superficies, curvatura, torsión, radios de curvatura y torsión, planos)El operador nablaOperación diferencial con vectores y tensores: gradiente, divergencia, rotacionalTransformación deCoordenadas.Sistemas de coordenadas en el espacio.Transformación de coordenadas rectangulares a curvilíneas.Aplicar los Teoremas de Green, Gauss y Stokes.Integración vectorial: curvilínea, y de...