termas de rio hondo

Introducción
El objetivo de esta presentación es poder compartir mis
propias experiencias de dos tipos de tareas
matemáticas:
Reflexión
Análisis
Desarrollada en el marco de una propuesta curricular del
plan de estudio de la carrera del Profesorado en
Matemática: Optativa I y Optativa II.
Dentro de un marco teórico donde se entiende, la
actividad matemática como una actividad deresolución

de problemas, mediatizada por un lenguaje simbólico y
organizada lógicamente como un sistema conceptual.
(Godino 2003)

Parte I
“El Problema del Bebedero” (Segal, S, Giuliani, D,
2008). Funciona claramente como una actividad de
modelización que permite reconstruir una parte
importante de lo que denominamos “Quehacer
Matemático”.

Situación
En el campo, algunos bebederos paraanimales tienen
una forma como la que se esquematiza en el dibujo:
Se trata de un prisma recto de 4 m de largo, y dos de sus
caras son trapecios isósceles congruentes de base
menor 6 dm, base mayor 8 dm y altura 4 dm.

8 dm
4 dm
6 dm

4m

Se necesita graduar una varilla colocada en forma
vertical sobre uno de los trapecios para precisar el nivel
de agua correspondiente a 100, 200,300, … lts.

“PROBLEMA DEL BEBEDERO”
Este problema me llevo a realizar una actividad de modelización, que
ayudo a construir una parte esencial del “Quehacer” matemático.
Ahora bien, ¿En que consiste el Quehacer Matemático?
Plantearse nuevas preguntas
Buscar medios para responderlas
Desarrollar nuevos métodos
Conjeturar propiedades
Validar soluciones
Interactuar con compañerosConfrontar resultados, técnicas, validaciones
Teoremas y Definiciones (producto y herramientas)
CONSTRUCCION DE CONOCIMIENTO MATEMATICO

PROCESO DE MODELIZACION
Observación de la realidad
Descripción simplificada de la realidad
Construcción de un modelo
Trabajo sobre el modelo
Interpretación del resultado de la realidad.

ACTIVIDAD CIENTIFICA

¿Cuándo Un Problema Genera
ActividadMatemática?
Complejidad: exigencia de seleccionar y usar
diferentes herramientas y conocimientos en forma
coordinada y simultanea.
Admite diferentes procedimientos y procesos.
Toma de Decisiones.

MOTIVAN
RESUELVEN

CONCEPTOS DISPONIBLES Y/O EMERGENTES
EXPRESA
Y
SOPORTA

REGULAN
EL USO

PROCEDIMIENTOS DISPONIBLES Y/O
EMERGENTES
PROPOSICIONES DISPONIBLES Y/O
EMERGENTES

JUSTIFICANARGUMENTOS

Parte II
Presentaré el trabajo realizado sobre una secuencia
(Saiz, I; Etchegaray, S, 2007) de actividades que
nos hace pensar y decidir sobre la “División de
Fracciones”.

Primera Parte: Situación N° 1
Para encontrar la mitad de un número fraccionario se puede:

a) Dividir el numerador por 2 y se deja el mismo denominador.
b) Dejar el mismo numerador y dividir eldenominador por 2.
c) Dividir el numerador y el denominador por 2.
d) Dividir la fracción por un medio.
e) Dejar el mismo numerador y calcular el doble del denominador de la
fracción.
f) Multiplicar la fracción por un medio.
1. ¿Cuál o cuales de estos procedimientos son los correctos?
Argumente su decisión.
2. Si representa simbólicamente cada uno de ellos ¿Qué reflexión
puede compartir?Resignificaciones de Propiedades que “hacen”
al significado de la fracción
En tanto relaciones matemáticas que produje son los siguientes:
Cualquier número fraccionario tiene su mitad.
La propiedad de Densidad de los números Fraccionarios.
Propiedad que lo hace diferente al conjunto de los números
Naturales y Enteros.
En (a) los números fraccionarios nos hace pensar en un todo
y suspartes. (significado de área)
En (c) si se opera dividiendo o multiplicando igualmente el
denominador y al numerador, obtenemos la misma fracción.
En (d) el dividir por un medio es duplicar las partes que tomo,
es decir, el numerador.
En (e) me hizo pensar en los infinitos “zoom” y poder pensar
en la mitad de la de la mitad.
En (f) me hizo pensar en otra ruptura con los naturales: que la...