terminología en estadistica

por: José Velasquez

Contenido: Distribución de Frecuencias, Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión.
Es una ordenación tabulada de los datos recopilados en una investigación o estudio, de acuerdo a la clase o intervalo a que pertenece y con el número de veces o frecuencias que se repite. Una distribución de frecuencias se represente por medio de tablas de frecuencia y gráficas.Clases de frecuencias
Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Lo que se busca con la agrupación de datos es tratar de detectar los aspectos más relevantes del conjunto de datos que se está manejando.

Frecuencia Absoluta (fi): Es el número de veces queaparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.
Acumulada fa: Es la sumatoria de frecuencias absolutas.
Frecuencia relativa (fr).
Es una medida útil para poder comparar. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Generalmente se expresa en porcentaje.
Se denota por fr.
Donde n = Tamaño de la muestra fi =frecuencia absoluta
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
(Lo mejor es organizar los datos de menor para facilitar el conteo)
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en lasegunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
xi Recuento fi fa fr %
27 I 1 1 0.032 3.2%
28 II 2 3 0.065 6.5%
29 III III 6 9 0.194 19.4%
30 III III I 7 16 0.226 22.6%
31 III III II 8 24 0.258 25.8%
32 III 3 27 0.097 9.7%
33 III 3 30 0.097 9.7%
34 I 1 31 0.032 3.2%
31 1 100%
Esta distribución se puede representar gráficamente para determinarconclusiones.
Distribución de frecuencias agrupadas
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Rango, Amplitud o recorrido de la clase (R).

Paracalcular el rango o amplitud se encuentra la diferencia entre el valor mayor y el valor menor en los datos, mediante la siguiente fórmula:

R= Xmax – Xmin

R= rango o amplitud
Xmax= valor maximo o mayor
Xmin= valor mínimo o menor
Límites de la clase
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase
1. Se determina el número de intervalos oclases (K) que se utilizan para agrupar los datos.
2. En general se recomienda tener, hasta donde sea posible, tener entre 5 y 20 intervalos o clases. Sin embargo, si no se tiene seguridad del número de intervalos a utilizar, se puede aplicar la regla de Sturges, con la cual se obtiene una aproximación aceptable sobre el número de intervalos necesarios para agruparlos.

Número de Intervalos = K =1 + 3.322 log. n

3. Una vez escogido el número de intervalos se determina la amplitud de cada clase o intervalo (C). Esta amplitud es igual al rango de los datos dividida en el número de intervalos. El primer intervalo debe contener el menor valor de los datos y el último intervalo debe contener el mayor valor de los datos.



4. Se calcula la marca de clase (Xi), que es el valor medio opromedio de cada intervalo. el cual sirve para facilitar el cálculo de algunas medidas de posición y de dispersión.


Ejemplo Se determinaron las ventas en millones de Bolívares durante el mes de enero, en 34 almacenes de la ciudad de Caracas, obteniéndose los siguientes datos:
Almacén Ventas* Almacén Ventas* Almacén Ventas* Almacén Ventas* Almacén Ventas*
1 10.6 8 11.6 15 16.5 22 12.3...