Terminos Basicos

INTRODUCCION:
La siguiente investigación tiene como finalidad dar a conocer mediante el presente trabajo el tema especifico de ecuaciones como lo son , sus términos basicos,las claves de ecuación, soluciones de raíz , cambios de signos y los tipos de ecuaciones con sus respectivos ejemplos.
Así mismo alcanzar las expectativas esperadas en la materia, de igual manera aumentar conocimientos enel área de matemática.


















TERMINOS BASICOS:
IGUALDAD:
Una igualdad, (=), es una relación de equivalencia [1] entre dos expresiones, numéricas o literales, que se cumple para algún, alguno o todos los valores. Cada una de las expresiones recibe el nombre de miembro.
Igualdad:
Una expresión = otra expresión
Primer miembro = segundo miembro
Si laigualdad se cumple entre números se denomina identidad numérica.
Ejemplo 1: 2 +4 +5 = 1 +10
IDENTIDAD:
Una identidad literal es una igualdad que se cumple para todos los valores.
Ejemplo 2: Las Identidades Notables
Cuadrado de una suma
Cuadrado de una diferencia
Diferencia de cuadrados
•Cuando la igualdad se convierte en identidad numérica sólo para determinados valores se la llama ecuación. A las letras se les llama indeterminadas o incógnitas.
Ejemplo:
a) 3x+2 =0 es una ecuación con una incógnita.;
b)3x +2y =1 es una ecuación con dos incógnitas.
Al valor, o valores, que convierten la ecuación en identidad numérica se les llama solución (o raíz) de la misma.
Ejemplo.Una solución de la ecuación del ejemplo 3 es x =-2/3 .
Ejercicio
Encuentra 2 soluciones de la ecuación 3x-2y-1=0
Resolver una ecuación en encontrar todas sus soluciones o llegar a la conclusión de que no tiene ninguna.
Ejemplo
a) x2-1=0 tiene dos soluciones, x =1 y x =-1
b) x2 + 1=0 es una ecuación sin soluciones en R.
c) 2x +3y = 0 tiene infinitas soluciones, (0,0), (-3,2), (3, -2)...ECUACIÓN:
Una igualdad es una relación de equivalencia entre dos expresiones, numéricas o literales, que se
cumple para algún, algunos o todos los valores y se representa por el signo (= ). Cada una de las expresiones recibe el nombre de miembro. Se llama primer miembro a lo que está a la izquierda del signo igual y segundo miembro a lo que está a su derecha. Expresión a = expresión b
Lasigualdades pueden ser numéricas (establecen relaciones entre números) o algebraicas (si contienen literales). Pueden ser ciertas (si se cumplen) o falsas (si no siempre se cumplen).
Ejemplos
1) La igualdad 10 = 8 + 2 es numérica y cierta.
2) La igualdad (a + b)2 = a2 + 2ab + b es algebraica y cierta para cualesquiera valores de a y b .3) La igualdad 3x -14 = x es algebraica y cierta para x = 7 , pero es falsa para cualquier otro valor de x .
Por lo tanto, las igualdades pueden ser de dos tipos:
• Identidades. Son igualdades que se verifican siempre, ya sean numéricas o algebraicas.
• Ecuaciones. Son igualdades que se verifican para algunos valores determinados de las literales
Desconocidas llamadas incógnitas.Ejemplos.
1) a -b = (a +b)(a -b) 2 2 es una identidad algebraica
2) 4x - 2 = 10 es una ecuación que se verifica sólo para x = 3
3) 4 2 x = es una ecuación que se verifica sólo para x = 2 y x = -2.

CLAVES DE ECUACION:
Las ecuaciones pueden clasificarse desde diferentes puntos de vista como señalamos a continuación.
Por la parte literal. Se clasifican en:
a) Numérica.
Es una ecuación enla que solo aparecen las letras de las incógnitas
Ejemplo
La ecuación 2t + 8 = 9t - 6 es numérica pues la única letra que aparece es la t que es la variable.
b) Literal.
Es una ecuación en la que además de las variables aparecen otras letras que representan cantidades conocidas.
Ejemplo
La ecuación 9y – 2c = 2a + 5y es literal porque aparte de la variable y tenemos otras letras que...