TERMO4

Física 2 (Biólogos y Geólogos)
SERIE 8

Máquinas térmicas y Entropía
1. Un mol de gas ideal (C v = 3/ 2 R) realiza el siguiente ciclo:
AB) Se expande contra una presión exterior constante, en contacto térmico con una fuente de
calor a 300°K, desde V A = 10 litros hasta el volumen de equilibrio con la presión externa,
V B = 20 litros.
BC) Se traba el volumen en 20 litros, y se pone el gas encontacto térmico con una fuente de
calor a 200°K hasta llegar al equilibrio.
CD) Manteniéndolo en contacto térmico con esta última fuente, se lo comprime
reversiblemente hasta volver al volumen inicial.
DE) Trabando el volumen en 10 litros, se pone el gas en contacto térmico con la fuente a
300°K, hasta llegar al equilibrio.
a) Calcule el trabajo entregado por el gas en cada etapa del ciclo.
b) Calculeel trabajo total entregado. ¿Varió la energía interna del gas respecto del valor inicial al
completarse el ciclo? En base a su respuesta, indique el calor absorbido por el gas durante el ciclo.
c) Calcule el calor total que entregó cada una de las fuentes. ¿Cuál perdió calor? ¿Cuál lo ganó?
d) Calcule la eficiencia del ciclo, definida como  = W/ Q1 , donde Q 1 es el calor total absorbido de
lafuente a 300°K).
Resp. a) W AB =12.3 atm l; W BC =W DA =0, W CD =-11.4 atm l; b) Q=22.3 cal=0.92 atm l; c)
Qcaliente=24.6 atm l, Qfría=-23.7 atm l; d) 0.037
2. Se tiene una máquina térmica reversible que opera según el ciclo de Carnot entre dos fuentes
de calor a temperaturas T 1 y T 2 , siendo T 1 >T 2 . Si dicha máquina toma 500kcal de la fuente a
temperatura T 1 y entrega un trabajoequivalente a 300kcal, ¿qué cantidad de calor se entrega a la
fuente fría y cuánto vale la eficiencia (rendimiento) de dicha máquina?
Resp: 200 kcal y 0.6

3. Si una máquina de Carnot opera entre dos fuentes de la misma naturaleza, entregando un
trabajo equivalente a 500kcal y devolviendo a la fuente fría 300kcal, ¿cuál es la relación entre las
temperaturas absolutas de dichas fuentes?
Resp:Tcaliente/Tfría=2.67
4. Supóngase una máquina de Carnot operando entre dos fuentes de la misma naturaleza.
a) Si se quiere obtener un trabajo con una eficiencia del 6% y se cuenta con una fuente fría cuya
temperatura es de 300°K, ¿a qué temperatura deberá estar la fuente caliente?
b) Si con la misma máquina y las mismas fuentes, se quiere obtener un trabajo equivalente de
100kcal, ¿cuánto vale el calor extraídode la fuente caliente, y cuánto vale el calor entregado a la
fuente fría?
12

Resp: a) Tcaliente=46 oC; b) Qextraído=1667 kcal, Qentregado=1567 kcal
5. Supóngase tener una máquina de Carnot operando como refrigerador, entre las temperaturas de
277°K y 300°K.
a) ¿Cuánto vale su eficiencia?
b) Si se desean extraer 200 calorías de la fuente fría, ¿qué cantidad de trabajo habrá que entregarle
y quécantidad de calor se entrega a la fuente caliente?
Resp: a) 12; b) |W|=16.6 cal, |Q|=216.6 cal
6. Dos máquinas operan tal como lo indica el gráfico. Se sabe
que la temperatura de la fuente caliente es de 600°K, que la
máquina 1 es reversible y absorbe 300kcal cediendo 100kcal, y
la máquina 2 absorbe 50kcal de la fuente 2
Q1

T1
Q1’
1

a) Calcule la temperatura de la fuente fría.

Q2

2
W

Q2’

b)¿Cuál es la eficiencia de ambas máquinas?
T2

c) ¿Es la máquina 2 reversible? ¿Por qué?
Resp: T 2 =200K,  1 =2/3,  2 =1/4, la máquina 2 no es reversible

7. Supóngase tener un sistema que evoluciona reversiblemente, entregando 500cal a 500°K y
recibiendo 300cal a 300°K. ¿Cuánto vale su variación de entropía?
Resp: S=0
8. Si un sistema evoluciona isotérmicamente a 27°C y la entropía varía en 4kcal/ °K , ¿cuánto calor
recibió?
9. a) ¿Cuánto vale la variación de entropía en un sistema que evoluciona en forma adiabática y
reversible? ¿Por qué?
b) ¿Cómo es la variación de entropía en un proceso que es adiabático e irreversible, siendo
diferentes los estados inicial y final? Demuestre por qué.
Resp: a) S=0 b) S>0

10. Dado un gas ideal en condiciones p 1 , V 1 , T 1 que sufre una...