Termodinámica_Bases Físicas Del Medio Ambiente_Ejercicios Resueltos_solucionh2

TERMODINAMICA
Grupo 7.
Ejercicio 3
Un jarro de limonada ha estado sobre una mesa de picnic durante todo el día a 33 ºC .En
un momento dado, se vierten en un vaso 0,24 kg de la misma y se le añaden dos cubitos
de hielo (cada uno de 0,025kg a 0ºC).
a) Suponiendo que el sistema está prácticamente aislado del exterior, ¿cuál es la
temperatura final de la limonada?
Datos:
0,24kg = 240g limonada
2x0,025 = 50g hielo

Ti = 33ºC
Ti = 0ºC

En un sistema aislado sabemos que Qganado = Qperdido siendo;
Qg = mhielo x Lf + magua x Ceagua x ∆T = mhielo x Lhielo + magua x Ceagua (Tf-0ºC)
Qp = magua x Ce x ∆T = m x Ce x (33-Tf )
Igualamos estas dos ecuaciones como hemos indicado anteriormente para averiguar la
Tf.
240 x 1 x (33-Tf) = 50 x 79,7 + 50 x 1 x (Tf - 0ºC)
7920 - 240 Tf = 3985 + 50Tf - 0
-240Tf -50Tf = 3985 - 0 - 7920; -290Tf = -3935;
Tf = -3935/ -290; Tf =13,57ºC
b) ¿Cuál es la temperatura final si se añaden 6 cubitos de hielo? Suponer que la
limonada tiene el mismo calor específico que el agua.
En este apartado hacemos lo mismo que en el anterior (Qp = Qg), lo único que cambia es
la masa del hielo que en vez de ser 50g son 150g.
Qp = m x Ce x ∆T = m x Ce x (33-Tf)
Qg = mhielo x Lf +magua x Ceagua x ∆T = mhielo x Lf + magua x Ceagua (Tf-0º)
240 x 1 x (33- Tf) = 150 x 79,7 + 150 x 1 x Tf-0;
7920-240Tf = 11955 +150Tf - 0; -240Tf - 150Tf = 11955 -0 - 7920;
-390Tf = 4035; Tf = 4035/-390; Tf = -10,34ºC
La temperatura final no puede ser de -10ºC, por ello la limonada puede tener una
temperatura minima de 0ºC, por lo tanto
Qp = ml x Cel x ∆T = 240 x 1 x (33-0) = 7920 cal
Qf = mhielo xLf; 7920 = m x 79,7; m = 99,37g
Restamos a la masa de 6 cubitos para ver el hielo que queda sin fundir.
150-99,37 = 50,63g

6.  Una  bala  de  plomo  inicialmente  a  30ºC  se  funde  justamente  al  alcanzar  un 
objetivo. Suponiendo que toda la energía cinética inicial de la bala se transforma en 
aumentar  su  energía  interna  para  aumentar  su  temperatura  y  luego  fundirse, calcular la velocidad de impacto de la bala. Datos: Punto de fusión del plomo 600 K; 
calor latente de fusión 24,7 KJ/Kg; Cp Pb 128 J/Kg * k. 
 

 

La energía cinética de la bala es igual Ec= m * Lf + m * Cp * ΔT 
 
½ * m*v2= m * Lf + m * Cp * ΔT 
Y sustituyendo en la ecuación quedaría de la siguiente forma: 
½ * v2= 24700 J/Kg + 128 J/Kg *K *(600 K – (30 + 273) K) 
A continuación se despeja la v. V= 354,16 m/s 

BASES FISICAS DEL MEDIO AMBIENTE
PROBLEMA 10:
La mitad de un mol de Helio (gas ideal) se expande adiabaticamente de forma
cuasiestática desde una presión de 5atm y temperatura T=500 K a una presión de
1atm.
Calcular:
a) La temperatura final.
b) El volumen final.
c) El trabajo realizado por el gas.
d) El cambio de energía interna del gas.
En primer lugar hay que saber que un proceso adiabáticoes aquel en el que no existe
flujo de calor ni entrante ni saliente del sistema.

P1= 5atm
V1
T1= 500 K

P2= 1atm.
V2
T2

Empezamos utilizando la ecuación de los gases ideales para sacar el volumen inicial:
P· V= n· R· T
5 atm · V1 = ½ mol · 0,0082 atm·L/mol·K · 500K
V1= 4,1L
Una vez conocido el volumen inicial utilizamos la ecuación de las adiabaticas, que nos
permite conocer el volumen final,P· V*= cte.
P1 · V*1 = P2 · V*2
.
Cp
*γ=

5/2 · R
=

Cv

3/2 · R

Como es un gas monoatómico, utilizamos 5/2 · R como calor especifico a presión
constante y 3/2 · R como calor especifico a volumen constante.
5 atm · (4,1L)*5/3 = 1 atm · V2*5/3
V2 = 10,77 L

Utilizando nuevamente la ecuación de los gases ideales, podemos averiguar la
temperatura final:
P2 · V2 = n · R · T2
1atm · 10,77L = ½ mol ·0,082 atm·L/mol·K · T2
T2= 262,65 K
Como es un proceso adiabatico, el trabajo seria :
W= P1 · V1 – P2 · V2

γ –1

W= 5atm · 4,1L – 1atm · 10,77L

5/3 –1 · 101,325

Para pasar de Atmósferas a Pascales y de m³ a litros, y así quede todo en las unidades
del sistema internacional:
101325 N/m² 1atm · 1m³

1000L = 101,325

W= 1478,84J
Al ser un proceso adiabatico, Q=0; y por tanto:
ΔU= Q – W Æ ΔU=...