Termodinámica de agujeros negros

Termodin´mica de Agujeros Negros a
Roberto Troncoso* 17 de diciembre de 2004

Resumen En este trabajo revisaremos las principales propiedades y analog´ ıas entre la f´ ısica de los agujeros negros y la termodin´mica. Es decir, coa mo se aplica el formalismo de la termodin´mica a los agujeros negros a y sus concecuencias en la comprensi´n de la 2da y 3era ley de la tero modin´mica. a

1.Introducci´n o

Existe un gr´n n´mero de similitudes entre la f´ a u ısica de agujeros negros y la termodin´mica. Por ejemplo el comportamiento entre el ´rea y la entrop´ a a ıa del agujero negro, ´ el choque de estos e irreversibilidad. o Los tradicionales metodos del formalismo termodin´mico son aplicados en el a estudio de la din´mica de agujeros negros, tales como choques, estabilidad, acambios de fase, etc.. En este trabajo revisaremos estas similitudes y las bases de la termodin´mica a para agujeros negros, junto con resultados y una eventual violaci´n de la 3era o ley. Daremos ademas una peque˜a vista a las propiedades f´ n ısicas relevantes de agujeros negros, luego, procesos que permitan un equilibrio isot´rmico y e estudiaremos la estabilidad para agujeros negros. Discutiremosla generalizaci´n de la 2da ley (por Bekenstein), y finalmente, o era la validez de la 3 ley y la equivalencia con la hipotesis del censor c´smico. o
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rtroncoso@zeth.ciencias.uchile.cl

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F´ ısica de Agujeros Negros

En la etapa final de la evoluci´n de una estrella, esta comienza a carecer o de combustible, es decir, mediante reacciones nucleares a consumido todo el hidr´geno yotros elementos que componen a la estrella. Esto conlleva inevio tablemente a que predomine la atracci´n gravitacional por sobre la presi´n o o del gas, induciendo una disminuci´n en el tama˜o de la estrella y por cono n siguiente un aumento de la presi´n del gas. De esta manera la estrella se o estabilizar´ cuando se equiparen la presi´n del gas con la fuerza gravitacioa o nal. Sin embargo laestabilidad de la estrella (mencionada anteriormente) va a depender de su masa inicial. Subrayaman Chandrasekhar [1] en 1928 encontr´ que una estrella fr´ (ej. estrella en su etapa final de evoluci´n) de o ıa o 1 m´s de aproximadamente 1, 5M a no ser´ capaz de soportar su propia graıa vedad. A esta masa se le conoce como el el l´mite de Chandrasekhar. Esto ı tiene fuertes implicaciones en el destinoultimo de las estrellas masivas. Si ´ una estrella posee una masa inferior al l´ ımite de Chandrasekhar, puede finalmente cesar de contraerse y estabilizarse en un posible estado final como una Enana Blanca2 . Por el contrario, si la masa de la estrella es superior al l´ ımite de Chandrasekhar, y en particular (> 8M ) la estrella termina por colapsar gravitacionalmente. Oppenheimer 3 en 1939 plante´lo siguiente: sabemos de la Relatividad o General, que un campo gravitacional desv´ las trayectorias de la luz en el ıa espacio-tiempo. En particular en una estrella masiva los conos de luz 4 se inclinan ligeramente hacia adentro. Finalmente cuando una estrella masiva colapsa gravitacionalmente se contrae hasta un cierto radio cr´ ıtico, creando un campo t´n intenso que los conos de luz se inclinande tal forma que la luz a no es capaz de escapar de esta regi´n, y por consiguiente ningun otro objeo to lo podr´ hacer. A tal regi´n de sucesos, del espacio-tiempo, la llamamos a o “Agujero Negro” y su frontera se denomina “horizonte de sucesos”. Un agujero negro se caracteriza por contener una singularidad, es decir un punto de densidad y curvatura del espacio-tiempo infinita. Roger Penrose
1M≡Una masa solar. Estrella fr´ estable, mantenida por la repulsi´n debida al principio de exclusi´n entre ıa o o electrones. 3 F´ ısico norteamericano coordinador del grupo de creaci´n de la bomba at´mica o o 4 Superficie en el espacio-tiempo que marca las posibles direcciones para los rayos de luz que pasan por un suceso dado
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entre 1965 − 1970 propuso que las singularidades...