Termodinamica 1 ejercicios

Problema No.1:
Los siguientes datos son de una planta simple de vapor tal y como se muestra en la figura.

P1 = 6.2 MPa
P2 = 6.1 MPa, T2 = 45oC
P3 = 5.9 MPa, T3 = 175oC
P4 = 5.7 MPa, T4 = 500oC
P5 = 5.5 MPa, T5 = 490oC
P6 = 10 kPa, x6 = 0.92, V6 = 200 m/s
P7 = 9 kPa, T7 = 40oC
Razón de flujo del vapor = 25 kg/s
Potencia de la bomba = 300 kw
Diámetros de lastuberías:
Del generador de vapor a la turbina: 200 mm
Del condensador al generador de vapor: 75 mm

Calcular:
(a) La potencia de salida de la turbina.
(b) Las transferencias de calor en el condensador, el economizador y el generador de vapor. Explicar cuál es la función de cada uno de estas máquinas.
(c) El diámetro de la tubería que conecta la turbina con el condensador.
(d) Elflujo de agua de enfriamiento en el condensador. La temperatura del agua de enfriamiento se eleva de 15oC a 25oC en el condensador.

Solución:

(a) Wsalida= ?

Volumen de control 1. | Suposición:Turbina adiabática (Q=0).∆Ep=0Datos:Razón de flujo del vapor m= 25 kgsDiámetro = 200 mmP5 = 5.5 MPa, T5 = 490oCP6 = 10 kPa, x6 = 0.92, V6 = 200 m/s |

Entrada a la turbina (5):

Tenemos P5 =5.5 MPa, T5= 490℃, entonces por medio de interpolación lineal obtenemos la entalpia y el volumen especifico.

Para la entalpia, se tiene que interpolar varias veces, primero con la temperatura y luego con la presión. Se usara la tabla A-6 de vapor sobrecalentado.

A una presión de P=6MPa:

T1=450℃h1=3422,21kJkg | T2=500℃h2=3301.8kJkg |

h=h2-h1T2-T1*T-T1+h1
Sustituyendo valores:h=3422,2-3301,8500-450*490-450+3301,8

h@6Mpa=3398,12kJkg
Esto para una presión de 6MPa y temperatura 490℃.

Ahora a una presión de P=5MPa:

T1=450℃h1=3316,2kJkg | T2=500℃h2=3432,8kJkg |
Sustituyendo valores:

h=3432,8-3316,2500-450*490-450+3316,2

h@5Mpa=3409,48kJkg

Esto para una presión de 5MPa y temperatura 490℃.

Finalmente, interpolamos para obtener la entalpia a 5,5MPa y490℃:

P1=5MPah1=3409,48kJkg | P2=6MPah2=3398,12kJkg |

h=h2-h1P2-P1*P-P1+h1
Sustituyendo los valores:
h=3398,1-3409,486-5*5,5-5+3409,48

h5=3409,48kJkg
De igual manera para el volumen especifico:

v2=v@6MPa=0,065284m3kg | v1=v@5MPa=0,067516m3kg |

v=v2-v1P2-P1*P-P1+v1

v=0,065284-0,0675166-5*5,5-5+0,067516
v5=0,0664m3kg
Tenemos que:
m=ρVpromA
Donde:
m= 25 kgs |ρ=v5-1ρ=15,06kgm3 | A=r2πA=0,1m2πA=0,0314m2 |

Despejando para la velocidad:
V5=mρA=2515,06*0,0314

V5=52,9ms
Salida de la turbina (6):

Como tenemos x6=0,92 es agua saturada, entonces buscamos en la tabla A-5. A P=10 kPa:

hl=191,83kJkg | hg=2584,7kJkg |

h=hl1-x+ xhg
h=191,831-0,92+0,92*2584,7
h6=2393,27kJkg

Como es un flujo estable, tenemos el balance de masas:

mentrada=msalidamentrada=msalida=25kgs

Y el balance de energías:

QVC+entradamhe+Ve22+gze=salidamhs+Vs22+gzs+WVC

Pero como el cambio de energía potencial y calor son igual a 0 entonces:

mh5+V522=mh6+V622+Wsalida

Wsalida=mh5-h6+12*1000V52-V62

Wsalida=253409,48-2393,27+12*1000(52,92-2002)

Wsalida=24940 W

(b) Q=?
Transferencia de calor en el condensador

Volumen de control 2. |Suposiciones∆Ec=∆Ep=0W=0DatosP7 = 9 kPa, T7 = 40oCP6 = 10 kPa, x6 = 0.92 |

A P6=10 KPa, tenemos la entalpia:
h6=2393,27kJkg

A P7=9 KPa y T7=40℃, tenemos que se encuentra como agua comprimida, entonces de la tabla A-5:

P1=7,5 kPah1=168,79kJkg | P2=10 kPah2=191,83kJkg |

Interpolando:
h=191,83-168,7910-7,5*9-7,5+168,79

h7=182,614kJkg
Balance de masas:

mentrada=msalida=25kgs
(El balance de masases igual para toda la parte c)

El balance de energías, con las suposiciones:

Q6→7+mh6=mh7

q6→7=h7-h6=2393,27-182,614
q6→7=2210,66kJkg

Transferencia de calor en el economizador
Volumen de control 3 | Suposiciones∆Ec=∆Ep=0W=0DatosP2 = 6.1 MPa, T2 = 45oCP3 = 5.9 MPa, T3 = 175oC |
En la entrada (2) y la salida (3) se tiene que es agua comprimida, se utiliza la tabla A-7 para las...