Termodinamica aplicada

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Capítulo 3: Procesos con mezcla de gases perfectos
3.1 INTRODUCCION Para determinar las propiedades de una mezcla, necesitamos conocer su composición como también las propiedades de cada uno de sus componentes. Existen dos formas de describir la composición de unamezcla: p •Especificando el número de moles de cada componente •Especificando la masa de cada componente Especificando Si consideramos una mezcla de k componentes tendremos que: Masa de la mezcla Moles de la mezcla
Mm = ∑Mi
i =1 k

: análisis molar : análisis másico

nm = ∑ ni
i =1

k

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De esto podemos definir la fracción másica y la fracción molar del componente i: Fracción másica Fracción molar

M yi = i Mm

∑y
i =1

k

i

=1

ni xi = nm

∑x
i =1

k

i

=1

La masa molar y la constante específica de la mezcla son: Masa molar de la mezcla Constante específica
M MM m = m = nm

∑M
i =1

k

i

nm

=

∑n
i =1

k

i⋅ MM i

nm

= ∑ xi ⋅ MM i
i =1

k

Rm =

ℜ MM m

La fracción másica y molar están relacionada por:
yi = Mi n ⋅ MM i MM i = i = xi ⋅ MM m M m nm ⋅ MM m

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Ley de Dalton Llamamos presión parcial, densidad parcial y entropía parcial de uno de los gases quecomponen la mezcla a la presión, la densidad y la entropía que este tendría si ocupara, él solo el volumen total ocupado por la mezcla para una temperatura igual a la de la solo, mezcla, mezcla. En su forma más general el enunciado de la ley de Dalton es: La presión, la densidad y la entropía de una mezcla de gases perfectos o semi-perfectos son respectivamente i l a l suma d l presiones parciales,d l d id d i iguales la de las i i l de las densidades parciales y de las entropías parciales de los gases que la componen.

Pm = ∑ Pi
i =1

k

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Ley de Amagat Llamamos volumen parcial de uno de los gases que compone la mezcla al volumen que este ocuparía a lamisma presión y a la misma temperatura que las de la mezcla. La le de Amagat se en ncia como sig e: ley enuncia sigue: El volumen de una mezcla de gases perfectos o semi-perfectos es igual a la suma de los volúmenes parciales d l gases que l constituyen. lú l de los la

Vm = ∑Vi
i =1

k

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De acuerdo a lo anterior, para un componente i de una mezcla de gases perfectos tendremos:

ni ni ⋅ R ⋅ Tm Vm Pi = = = xi Pm nm ⋅ R ⋅ Tm Vm nm
Vi n ⋅ R ⋅ Tm Pm n = i = i = xi Vm nm ⋅ R ⋅ Tm Pm nm

De acuerdo a esto:

ni Pi Vi = = = xi Pm Vm nm

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Departamento de Ingeniería Mecánica3.1.2

Propiedades de la mezcla

Dado D d que l energía i t la í interna, l entalpía y l entropía son variables extensivas, para l la t l í la t í i bl t i la mezcla tendremos: Energía interna Entalpía

U m = ∑U i = ∑ M i ⋅ ui = ∑ ni ⋅ ui [J]
i =1
k

k

k

k

i =1

i =1

H m = ∑ H i = ∑ M i ⋅ hi = ∑ ni ⋅ hi [J]
i =1 k i =1 i =1

k

k

Entropía

S m = ∑ Si = ∑ M i⋅ si = ∑ ni ⋅ si [J/K]
i =1 i =1 i =1

k

k

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