Termodinamica De Equilibrio

2.1 Beattie y Marple (J.Am.Chem.Soc. 72, 1450 (1950)) propusieron la ecuación para la presión de vapor del 1-buteno en función de la temperatura, entre -75°C y 125°C
log10P=5,475462-1343,516T-167,57510-5T (1)
En donde P y T están en atm y K, respectivamente. Halle:
a) ∆hvap en función de T.
b) b) ∆hvap a 300K.
c) c) el punto normal de ebullición.

Se convierte log10P a lnPdividiendo (1) por log10e
lnP=12,607717-3092,731/T -385,85610-5T
Derivamos respecto a 1/T
d(lnP)d(1/T)= -3092,731+385,856(10-5)T2
Utilizando la ecuación de Clausius Clapeyron:
d(lnP)d(1/T)= -∆hvapR = -3092,731+385,856(10-5)T2
Despejando ∆hvap tenemos:

a)
∆hvap=25 712, 965- 320,80110-4T2 J/mol

b) ∆hvap (300K)
∆hvap(300K)=25 712,965-320,80110-43002
∆hvap300K=22 825,756 J/mol

c)Se calcula la temperatura para una presión de 1 atm
log10P=5,475462-1343,516/T -167,57510-5T
log10(1)=5,475462-1343,516/T -167,57510-5T
0 =5,475462-1343,516/T -167,57510-5T
0 =5,475462-1343,516/T -167,57510-5T
0 = - 1343,516+ 5,475462*T -167,57510-5T2
T=-(5,475462)±5,4754622-4(-167,575(10-5))(-1 343,516)2(-167,57510-5)
T1 =267,22 K=-5.93 °C
T2 =3000K
Consultando nos damos cuenta que elresultado más próximo es T1=267.22 K = -5.93 °C, que seria T1.

2.2 Se encontró que cierto liquido ebulle a 95°C en la cima de una colina, mientras que en la base de la colina el mismo liquido ebulle a 105°C. El calor latente de vaporización es 4186J/mol. Aproximadamente cual es la altura de la colina.
Suponiendo que la base de la colina se encuentra al nivel del mar la presión sobre ellíquido sería de 1 atm.
T1 = 105°C = 378.15K P1 = 1atm = 101325Pa ∆hv=4186 Jmol
T2 = 95°C = 368.15K P2 =?
Integrando la ecuación de Clausius Clapeyron para hallar la presión en la cima de la colina:
dlnP=∆hvR*dTT2
lnP2P1=-∆hvR*1T2-1T1
lnP2=-4186Jmol8.3145Jmol*k*1368.15k-1378.15k+ln101325=11.4899

P2=℮11.4899=97726.16PaCon la ecuación barométrica se halla la diferencia de altura, tomando la densidad del aire como la densidad media entre ambas alturas.

ρ1=P1*PMR*TA=101325Pa*0.0288kgmol8.3145Jmol*K*298.15K =1.17716kg/m3
ρ2=P2*PMR*TA=97726.16Pa*0.0288kgmol8.3145Jmol*K*298.15K =1.13535kg/m3
ρ=ρ1+ρ22=1.15626kg/m3

∆P=ρg∆h ⇒ ∆h=∆P ρg=97726.16Pa-101325Pa1.15626kgm3*9.8ms2=-317.59m
h2= 317.59m

2.3 Laspresiones de vapor del hielo y del agua liquida son, respectivamente
Ln Psól= 24.00 – 6140.1/T (1)
Ln Plíq= 21.41 – 5432.8 /T (2)
En donde P esta en mmHg y T en K
a) Calcule la presión y la temperatura del punto triple.
b) Calcule los calores latentes de vaporización, sublimación y fusión en el punto triple.

a) Como se sabe el punto triple del agua los estados gaseoso, sólido ylíquido coexisten en equilibrio entonces para hallar la temperatura en el punto triple igualamos las ecuaciones (1) y (2)

24.00- 6140.1T=21.41- 5432.8T
24.00-21.41= -5432.8T+ 6140.1T
2.59= 1T -5432.8+6140.1
2.59 T=707.3
T=273.08 K
Para hallar la presión remplazamos la temperatura obtenida en la ecuación (1)
ln Psól = 24.00- 6140.1273.08
ln Psól = 1.51538
P=4.55 mmHg
b) Parahallar el calor latente de sublimación hallamos la Psub a una T un poco menor que la T del punto triple y posteriormente utilizamos la formula de clausius-clapeyron
ln Psub = 24.00- 6140.1268.08
ln Psub = 1.096016115
P= 2.99 mmHg
Aplicando la ecuación de clausius-clapeyron tenemos
dln PdT=∆hsRT2
Integrando en ambas parte nos queda
lnP2P1= - ∆hsR1T2-1T1 ↔ln4.55mmHg2.99mmHg= -∆hs8.314Jmol.k1273.08-1268.08
0.4198538456= - ∆hs8.314Jmol.k-6.8299x10-5K ↔ ∆hs=51108.57951 J/mol
Del mismo modo hallamos el calor latente de vaporización pero para hallar la Pvap hacemos uso de la ecuación (2).
ln Pvap =21.41- 5432.8268.08
ln Pvap = 1.147093405
P= 3.14902665 mmHg
Aplicando clausius-clapeyron tenemos
dln PdT=∆hvRT2
Integrando en ambas parte nos queda
lnP2P1= - ∆hvR1T2-1T1...