Termodinamica

Tema 2. Primer Principio
PROBLEMAS EJEMPLO

1.- Un sistema cerrado, inicialmente en reposo sobre la tierra, es sometido a un proceso en el que recibe una transferencia neta de energía por trabajoigual a 200KJ. Durante este proceso hay una transferencia neta de energía por calor desde el sistema al entorno de 30KJ. Al final del proceso el sistema tiene una velocidad de 60m/s y una altura de60m. La masa del sistema es 25Kg, y la aceleración local de la gravedad es g=9,8m/s2 . Determinar el cambio de energía interna del sistema para el proceso.
60m

60m/s

1

2

Para llevar a caboel balance de energía: E=Q+ W EK + EP + U= Q + W 2 1 1 2 EK  m v2  v12  25Kg.602 m 2  45KJ s 2 2 EP  mg h2  h1   25Kg.9,8 m 2 .60m  14,7 KJ s U= -30KJ + 200KJ - 45KJ - 14.7KJ=110.3KJ luego la energía interna del sistema aumenta durante el proceso

2.- Un mol de un G.I. se expande isotermicamente desde (P1 ,V1 , T) hasta (P2, V2,T) en una etapa, frente a una P de oposiciónconstante e igual a P2 . Si P1 = 10 at, P2 =5 at y T=300K, ¿Cuál es el trabajo realizado por el sistema? W    Pext dV   Pext V2  V1 
V1 V2

 P  W  nRT 1  2   1247.1J  P 1 El procesoes irreversible, un proceso de expansión frente a una presión constante. El W lo realiza el sistema.

3.- Si se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero en 2 etapas, (P1,V1,T) (P’,V’,T) (P2 ,V2,T), formular la expresión para el trabajo producido en términos de T, P1 , P2 y P’. ¿Para qué valor de P’ es máximo el trabajo de expansión que se puede obtener en estas dos etapas?. Si elestado inicial y final del sistema es el mismo que en el problema anterior, ¿Cuál es el trabajo máximo producido? a) W    P ' dV   P2 dV   P ' V ' V1   P2 V2  V ' 
V1 V' V' V2

 P'  PP' P  W  nRT 1   1  2   nRT  2   2  P ' P P'  P 1  1 b) Para calcular el trabajo máximo hay que derivar respecto a P’ y por ser un máximo la primera derivada es 0.  1 P2  P 1 ...