Termodinamica

OBJETIVOS:
GENERAL
Conocer y calcular la capacitancia aplicando el cálculo integral
ESPECÍFICOS
Determinar la capacitancia de un capacitor, dada la configuración de conductores y la constante dieléctrica del medio.
Describir el comportamiento de un material dieléctrico desde el punto de vista atómico.
Resolver sistemas equivalentes en serie y paralelo de capacitores
Calcular laenergía “almacenada” en el campo eléctrico
Especificar como se realizan los cálculos en los sistemas esféricos cilíndricos y planos
MARCO TEÓRICO
CAPACITOR
Un capacitor (o condensador) es un dispositivo eléctrico formado por dos conductores separados por medio de un aislante o dieléctrico. Se representa simbólicamente por:

Un capacitor se puede utilizar para:
Almacenar carga o energíaeléctrica.
Establecer configuraciones de campo eléctrico en tubos de rayos de T.V.
Controlar, amplificar, transmitir y reducir fluctuaciones de señales eléctricas
Facilitar o reducir el paso de la corriente alterna
Un capacitor típico se compone de un par de placas paralelas de área A separadas por una pequeña distancia d, o por un par de placas que se enrollan en forma de un cilindro yentre ellas se pone papel u otro aislador.
CAPACITANCIA
La capacitancia C es una constante para un capacitor específico. Supongamos que se aplica un voltaje a un capacitor, conectándolo a una batería (una batería es un dispositivo que mantiene una diferencia de potencial relativamente constante entre sus terminales) como se ilustra en la siguiente figura.

El capacitor se carga eléctricamente, esdecir, una placa adquiere una carga eléctrica negativa y la otra una cantidad igual de carga positiva. Para cualquier capacitor se ha encontrado que la cantidad de carga q que adquiera cada una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial (Va-Vb=V) entre las placas, entre las placas, es decir:
q=CV
La constante de proporcionalidad C en la relación anterior recibe el nombre decapacitancia.
Considere dos conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto, como se muestra en la siguiente figura. Tal combinación de dos conductores denomina capacitor. Los conductores se conocen como placas. Debido a la presencia de las cargas existe una diferencia de potencial ∆V entre los conductores. Puesto que la unidad de diferencia de diferencia de potencial es elvolt, una diferencia de potencial a través de un elemento de circuito o entre dos puntos en el espacio.

Figura.- Un capacitor consiste de dos conductores que conducen cargas de igual magnitud pero signo opuestos.
La capacitancia C de un capacitor es la razón entre la magnitud de la carga cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos:
C=Q/∆V
CAPACITORDE PLACAS CONECTADO A UNA BATERÍA
La capacitancia en términos generales es la propiedad de un de circuito eléctrico que le permite almacenar energía por medio de un campo electroestático y liberar esta energía posterior mente. La unidad de la capacitancia en el S.I. es entonces el coulomb por voltio, unidad que se denomina faradio (F) como esta unidad es muy grande se utiliza los siguientessubmúltiplos del Faradio:
1 pF (picofaradio)= 〖10〗^(-12) F
1 nF (nano faradio)= 〖10〗^(-9) F
1 μF (micro faradio)= 〖10〗^(-6) F
CÁLCULO DE CAPACITANCIA
Se obtiene el campo eléctrico por la ley de Gauss (despreciando efectos de borde)
Se determina la diferencia de potencial V entre cada armadura que configura el capacitor.
V debe ser de la forma ε Q/L, donde L es un factor, con unidades delongitud, que depende de la geometría capacitor denominado longitud característica
C=Q/V=εL; por ejemplo, en placas paralelas, L=A/d
Ejemplo:
¿Cuál es el valor de la capacitancia de un capacitor que almacena 10µC en cada placa, cuando se le aplica una diferencia de potencial de 10 voltios?
Fórmula
q=CV
Sustitución
10x10^(-6)=C(10)
C= 1μF
Capacitancia de un capacitor de placas...