termodinamica

Determinación De Tiempo De
Descarga De Un Tanque

Tema: Hidrodinámica
Objetivos: Determinación de tiempo de descarga de un tanque.

Fundamento teóricos.-Consideremos un recipiente de pareddelgada de diámetro grande y un orificio de diámetro pequeño en la pared ,lo llenamos de agua hasta una altura h, como en A1 y A2 la presión externa es la presión atmosférica , al aplicar la ecuaciónde Bernouilli y la de continuidad . A1 P1

P1+1/2 *ρ V1²+ρgh1 = P2+1/2 *ρV2²+ρgh2
1/2 V1²+ρgh1= 1/2 V2²+ρgh2
1/2 V2²-1/2 V1²=gh1-gh2
1/2 V2²- 1/2 (A2 V22/A1)² =g(h1-h2)
1/2 V2²(1-(A2/A1)²)=gh
1/2 V2²(A1²-A2²)/A1²=ghh
V2=A1A1

P2

Siel A1˃˃A2.Entonces V1 es mucho menor que V2 y podrá despreciarse ; entonces
V2=
Expresión matemática del teorema de Torricelli que dice: la velocidad de salida de un fluido por un orificiopequeño y de pared delgada es igual a la velocidad que adquiere un cuerpo que cae en el vacío desde una altura h.
De la misma manera podemos obtener la velocidad que desciende la superficie libre de aguaen el recipiente, cuya posición en cada instante está dada por h.
V1=A2
Si :V1=dh/dt
El tiempo infinitesimal de esta superficie bajara
dh =-V1*dt
dh =-kh½dt
Donde, k=A2

∫0ᶵ dt=-1/k∫h2ʰ1 h½ dh
t = 2/A2( - 2) /2g
t=2/D2²( - 2)

El escurrimiento atreves de la pared del orificio se produce la convergencia de los filetes líquidos y se despegan de la sección...