Termodinamica

TEMA 5: UNIDADES MÚLTIPLES
Bibliografía consultada: REKLAITIS y SCHNEIDER. Balances de materia y energía.

BALANCE DE PROCESOS DE UNIDADES MÚLTIPLES
En el análisis de grados de libertad y planteo de balances de masa para múltiples unidades se aplican los mismos conceptos básicos que para una única unidad, extendiendo dichos conceptos al análisis de varias unidades juntas. En primer lugar esnecesario definir el sistema a tratar. Un sistema es cualquier porción de un proceso que se decide considerar: puede ser el proceso entero, una combinación interconectada de algunas de las unidades del proceso, una única unidad, o un punto en el que se encuentran dos o más corrientes, o se divide una corriente. Luego se traza un rectángulo alrededor de la porción del proceso en el diagrama de flujoy se consideran todas las corrientes que crucen el límite imaginario. Un diagrama de flujo para un proceso de dos unidades es el siguiente: Alim 2 C B Alim 1 Equipo 1 D Equipo 2 Prod 3 A E

Prod 1

Prod 2

Alim 3

Frontera A: contiene a todo el proceso. Frontera B: sumador de corrientes (alimentadoras) Frontera C: contiene al equipo 1 Frontera D: divisor de corrientes Frontera E: contieneal equipo 2

En cada sistema es posible plantear los balances de masa global y por componentes respectivos. Resulta generalmente conveniente tomar primero los balances globales, de manera de determinar variables desconocidas en las corrientes alimentadoras y de productos. Preferiblemente se eligen los subsistemas que contengan corrientes con el menor número posible de variables desconocidas.82

Unidades Múltiples

Ejemplo: Destilación de dos unidades
2 Fm WB2 = 0,944 WT2 = 0,045

F 990,0 = W 688,0 = W
B C
5 Fm WB5 = 0,042 WT5 = 0,182

4 m 4 B 4 T

A F W = 0,30 W = 0,55
1 m 1 B 1 T 3 Fm

En un proceso operan dos columnas de destilación en serie separando una mezcla de benceno, tolueno y xileno. Calcular: a) Los flujos de las corrientes de producto en cada columna. b)La composición de la alimentación a la segunda columna. Solución: Las ecuaciones de balance independiente en la primera columna (A):
1 Base de cálculo = Fm = 1000 kg / h

• Total: • Benceno: • Tolueno:

1 2 3 Fm = Fm + Fm 1 1 2 2 3 3 Fm . WB = Fm . WB + Fm . WB 1 1 2 2 3 3 Fm . WT = Fm . WT + Fm . WT

(1) (2) (3)

Tres ecuaciones con cuatro incógnitas ∴ hacemos balance en la segundacolumna (B): • Total: • Benceno: • Tolueno:
3 4 5 Fm = Fm + Fm 3 3 4 4 5 5 Fm . WB = Fm . WB + Fm . WB 3 3 4 4 5 5 Fm . WT = Fm . WT + Fm . WT

(4) (5) (6)

Hay sólo dos incógnitas nuevas ⇒ sistema con solución. Se puede llegar a idéntica solución, planteando balance en (C): • Total: • Benceno: • Tolueno:
1 2 4 5 Fm = Fm + Fm + Fm 1 1 2 2 4 4 5 5 Fm . WB = Fm . WB + Fm . WB + Fm . WB 1 1 2 2 4 45 5 Fm . WT = Fm . WT + Fm . WT + Fm . WT

(7) (8) (9)

2 4 5 Tres ecuaciones con tres incógnitas ( Fm , Fm , Fm ) 2 Fm = 250 kg / h 4 Fm = 571 kg / h 5 Fm = 179 kg / h 3 Despejando en (1), (2) y (3): Fm = 750 kg / h 3 WB = 0,085 3 WT = 0,0718

Resolviendo (7), (8) y (9):

Unidades Múltiples

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SISTEMAS INDEPENDIENTES DE ECUACIONES DE BALANCE
Dado un proceso con dos unidades dedestilación:

Unidad I

Unidad II

pueden plantearse aquí dos tipos diferentes de sistemas de balances, balances de unidades y balances globales. Tenemos precisamente dos sistemas de balances de unidades y un sistema de balances globales. Si S es el número de componentes del proceso, cada sistema separado de ecuaciones de balance de materia contiene S ecuaciones independientes como máximo; porlo tanto los tres sistemas nos proporcionan un máximo de 3S ecuaciones a partir de las cuales pueden calcularse todas las variables de las corrientes. ¿Pueden utilizarse todas las 3S ecuaciones para la resolución?, o bien, ¿son todas independientes? Recordemos que para el caso de una unidad en la que intervienen S componentes, podrían escribirse un total de S + 1 balances de materia: una...