Termodinamica

Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - IDIEM

5. PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS MATERIALES
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Conductividad (resistividad) de los metales Conducción en aleaciones Fenómenos termoeléctricos Superconductividad Aislantes y Semiconductores Propiedades dieléctricas Ferroelectricidad y piezoelectricidad

•

• • • •

Se explorararán lasrespuestas de los materiales a la aplicación de un campo eléctrico. Mecanismos de conducción Estructura de bandas Metales, semiconductores y aisladores Fenómenos peculiares de la ferroelectricidad y piezoelectricidad

_________________________________________________________________________________________________ Electrones en Metales - Prof. Mauricio Pilleux (Rev. 23-08-2002) 1

Universidad deChile - Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - IDIEM

2.1 CONDUCTIVIDAD DE LOS METALES
2.1.1 PORTADORES DE CARGA Y CONDUCCIÓN
•

La conducción de carga en los materiales la realizan los portadores de carga. Ejemplo más simple: el electrón, q=-0,16x1018 C Concepto más abstracto: el hueco del e-, q=+0,16x1018 C

• •

a) El modelo de Drude (1900)
•

Permite determinar variables deinterés del problema de conducción en metales. Observación: e- no acelera eternamente en el conductor en presencia de E ⇒ debe existir fricción interna ⇒ Ley de Ohm: J = σE (σ: conductividad eléctrica, Ω-1m-1)

•

_________________________________________________________________________________________________ Electrones en Metales - Prof. Mauricio Pilleux (Rev. 23-08-2002) 2

Universidad deChile - Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - IDIEM

Metales ≈ 107 Ω-1m-1 Semiconductores 10-6 – 104 Ω-1m-1 Aislantes 10-10 – 10-20 Ω-1m-1

_________________________________________________________________________________________________ Electrones en Metales - Prof. Mauricio Pilleux (Rev. 23-08-2002) 3

Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - IDIEM-nZ
-e(N-n) eN

Gas de electrones

Hipótesis modelo de Drude:
• • • •

Los e- están libres, no sienten potenciales dentro del cristal (=metal). Los e- son independientes (interacciones e-e son despreciables). La población de niveles electrónicos descrita por distribución de Maxwell-Boltzmann. Los e- están confinados al metal._________________________________________________________________________________________________ Electrones en Metales - Prof. Mauricio Pilleux (Rev. 23-08-2002) 4

Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - IDIEM

sin voltaje

con voltaje (velocidad típica ≈ 1 mm/s)

Efecto de la temperatura

_________________________________________________________________________________________________ Electrones en Metales - Prof.Mauricio Pilleux (Rev. 23-08-2002) 5

Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - IDIEM

Movimiento de e- se describe como el de partículas clásicas: Ø tiempos de relajación (t promedio entre colisiones) Ø colisiones provocan equilibrio térmico Ø colisiones son instantáneas y alteran bruscamente (aleatoriamente) la dirección de vuelo del e• Densidad de corriente, J: J =qv = (-ne)vm Donde vm es velocidad media de los electrones (velocidad de arrastre).

_________________________________________________________________________________________________ Electrones en Metales - Prof. Mauricio Pilleux (Rev. 23-08-2002) 6

Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas - IDIEM

• Después de cada choque la partícula tendrá velocidad vi:

r r rr r − eE vi = (vo )i + ai (ti +1 − ti ), donde a = m r n r r vi  (vo )i   r (ti +1 − ti )  ⇒ vmedia = ∑ = ∑   + ∑  ai  i n i  n  i  144 44  2n 3 1 24 4 3
=0  (t − t )  = a ∑  i +1 i  n i 1 4 44 42 3
= aτ

r r ∴ vm = aτ
• i.e. se reconoce la ley de Ohm:

J = σE

σ = ne2τ/m
• Como

µ = vm/τ τ ⇒ σ = n xexx µ

• Observaciones: • Se estableció relación lineal entre J y...