Termodinamica

1.1 Cálculo del factor de compresibilidad del gas utilizando ecuaciones de estado.

Condiciones de yacimiento: T (K) = 394, P (psig) = 7700

Caracterización de las fracciones SCN.

* Correlaciones de winn and sim – daubert’s para Tc y Pc:

Pc (psia) = 3.48242x109 Tb-2.3177 ϒ2.4853……………………………………. (1)
Tc (oR) = exp [3.9934718 Tb0.08615 ϒ0.04614 ] ………………………………….(2)
* Correlación deedmister para ω :

ω = 3 log⁡(Pc14.70)7[TcTb-1] -1…………………………. (3)

Caracterización de la fracción pesada.

* Correlación de Magoulas – Tassios
Tc (o R) = -1247.4 + 0.792M + 1971ɣ - 27.000M + 707.4M ………………………………….. (4)
ln [Pc (psia)] = 0.01901 - 0.0048442M + 0.13239ɣ + 227M - 1.1663M + 1.2702ln (M) ………………………….. (5)
ω = -0.64235 + 0.0014667M + 0.21876 ɣ - 4.599M + 0.21699ln(M)…………………………….. (6)

Caracterización del Hexano (C6).

ρH20 (15 º C) = 999.19 Kgm3
ρC6 (15 º C) = 714.5 Kgm3
Tb = 53 º C
ϒC6 = 714.5 Kgm3 999.19 Kgm3 = 0.7151
Tb (º R) = 95 (53) + 491.67 = 587.07
Utilizando las ecuaciones (1),(2) y (3) :
Pc (psia) = 3.48242x109 (587.07)-2.3177 (0.7151)2.4853 = 579.3
Tc (oR) = exp [3.9934718 (587.07)0.08615 (0.7151)0.04614] = 906.96
ω = 3log⁡(579.3214.70)7[906.96587.07-1] -1 = 0.2549

Caracterización de la fracción pesada.
ρH20 (15 º C) = 999,19 Kgm3
ρC11+ (15 º C) = 843,6 Kgm3
M (peso molecular) = 231
ϒC11+ = 843,6 Kgm3 999,19 Kgm3 = 0.8443
Utilizando las ecuaciones (4), (5) y (6):
Tc (o R) = -1247,4 + 0,792(231) + 1971(0,8443) - 27,000231 + 707, 4231 = 584, 4
ln [Pc (psia)] = 0,01901 – 0,0048442(231) + 0,13239(0,8443) + 227231 - 1.1663231 +1,2702ln (231) = 6,901 ; Pc = 993,4
ω = -0,64235 + 0,0014667 (231) + 0,21876 (0,8443) - 4.599231 + 0,21699ln (231) = 1,0401

Valores de Tc, Pc, ω, Tr para cada uno de los componentes del gas natural Tabla 1.
Tabla 1.
| Tc ( °F ) | Pc (psia) | ω | Tr |
N2 | -232,51 | 493,1 | 0,0403 | 3,12203 |
CO2 | 87,91 | 1071 | 0,2276 | 1,29515 |
C1 | -116,67 | 664,4 | 0,015 | 0,63092 |
C2 | 89,92| 706,5 | 0,0995 | 1,29042 |
C3 | 206,06 | 616 | 0,1523 | 1,06530 |
i- C4 | 274,46 | 527,9 | 0,177 | 0,96604 |
n-C4 | 305,62 | 550,6 | 0,2002 | 0,92671 |
i-C5 | 369,1 | 490,4 | 0,2275 | 0,85573 |
n-C5 | 385,8 | 488,6 | 0,2515 | 0,83882 |
C6 | 447,3 | 579,3 | 0,2549 | 0,78196 |
C7 | 508,9 | 507,1 | 0,3113 | 0,73214 |
C8 | 558,6 | 439,7 | 0,3657 | 0,69646 |
C9 | 605,7 | 396,8 |0,4123 | 0,66569 |
C10 | 648,8 | 361,8 | 0,4563 | 0,63978 |
C11+ | 584,4 | 993,4 | 1,0401 | 1,21267 |

Cálculo del factor de compresibilidad: Ecuación de soave (1972).
Z3 – Z2 + (A - B + B2) Z –AB = 0
Dónde:
……………………… (7)
……………………… (8)
……………………………. (9)
…………………………………… (10)
Cálculo de a(T) y b necesarios para el cálculo de a(T)m y bm.
…………………………………. (11)
………………………………. (12)
Dónde:……………………………(13)
……………………………………. (14)
……………………………. (15)

Valores de a(T) y b para el octano (C8):

Tc (°F) = 558,6, Pc (psia) = 439,7, Tr = 0,69646
Utilizando las ecuaciones (11), (12) ,(13) ,(14) y (15)
b = 0,08664 10,73159ft3 psialbmol °R 558,6 + 459,67°R439,7 psia = 2, 1532 ft3lbmol
a (T) :
a = 0, 42748 10,73159ft3 psialbmol °R 2 558, 6+459, 67 °R 2439.7 psia = 116094, 9629 ft6 psialbmol2m = 0, 37464 + 1, 54226 (0, 3657) – 0, 26992 (0, 6357)2 = 1, 03207
a (T) = [ 1 + 1, 03207(1 – 0, 69646 0.5)]2 = 1,37069
a (T) = (116.094,9629 )(1,37069 ) = 159.130,70414

Valores de b, a, m, α (T), a (T) para cada uno de los componentes del gas natural Tabla 2.
Tabla 2.
| b | a | m | α(T) | a(T) |
N2 | 0,42833 | 5.151,96213 | 0,54315 | 0,34041 | 1.753,78015 |
CO2 | 0,47538 |13.783,18638 | 0,82913 | 0,78418 | 10.808,53668 |
C1 | 0,48001 | 8.717,71288 | 0,50357 | 1,21789 | 10.617,23495 |
C2 | 0,72328 | 21.047,93155 | 0,63487 | 0,83481 | 17.571,04093 |
C3 | 1,00485 | 35.420,89162 | 0,71564 | 0,95454 | 33.810,61635 |
i- C4 | 1,29302 | 50.261,82184 | 0,75308 | 1,02596 | 51.566,66252 |
n-C4 | 1,29233 | 52.367,25564 | 0,78806 | 1,05972...