Termodinamica

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA EXAMEN DEPARTAMENTAL DE PRINCIPIOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314) SEGUNDO EXAMEN PARCIAL SEMESTRE 2010 – 1 Sábado 24 de octubre de 2009, 8:00 horas

Tipo Nicolas Léonard Sadi Carnot ( 1796  1832 )

Resolución
1. En el laboratorio de esta asignatura, un equipo de estudiantes montó el dispositivo de la prácticade un sistema termodinámico abierto que utilizaba agua. El área de la sección transversal del conducto en 1 es el doble del punto 2. La fuente de poder impulsaba una corriente eléctrica de 2 [A] con una diferencia de potencial de 7 [V] y estuvo operando 2 minutos. Si las temperaturas registradas fueron T 1 = 19 [°C] y T 2 = 23 [°C] y se sabe que la rapidez del fluido en el punto más alto es de2.2 [m/s], determine el gasto másico del fluido a través del conducto. Considere que el sistema opera en régimen estacionario. g = 9.78 [m/s2]

Sistema: agua en el conducto; sistema termodinámico abierto. Para un sistema abierto, podemos escribir la Primera Ley de la Termodinámica como: ; , entonces: . Considerando que el sistema opera bajo régimen estacionario: ; como el fluido es incompresiblepor lo tanto: por otra parte tenemos que: , de donde: ; de acuerdo con lo anterior: , ; ;

2. Una planta de energía eléctrica quema carbón y produce 900 [MW] de potencia eléctrica, opera con una eficiencia térmica del 35 %. Determine para una hora de operación de la planta: a) La cantidad de calor que entrega el combustible a la sustancia de trabajo del ciclo y la que entrega dicha sustancia almedio ambiente (depósito térmico de temperatura baja). b) El cambio de entropía del medio ambiente si está a 26 [°C]. 1

a) De acuerdo con la Primera Ley de la Termodinámica: en términos de potencia: ; por otra parte en una hora tenemos

|QA | = |We | + |Q B| ,

, entonces {QA} = 9 257.1 [GJ] ;

calculando el calor rechazado tenemos:

por lo tanto: b) Para el medio ambiente el calorrecibido es: entropía está dado por: entonces

{QB} =  6 017.15 [GJ] {QB} = + 6 017.15 [GJ], por lo tanto el cambio de

3. La sustancia con la que trabaja un motor térmico cíclico es aire como gas ideal. El ciclo consiste en dos procesos isobáricos y dos isométricos como se indica en la figura. Si la temperatura en el estado 1 es T1 = 650 [K], determine la eficiencia de un motor de Carnot queopere entre las temperaturas extremas del ciclo.

a) Sistema: gas ideal del ciclo. Sistema termodinámico cerrado. De acuerdo con la figura, la isoterma mayor es la que pasa por el estado 2 y la menor es la que pasa por el estado 4, por lo tanto TA = T2 y TB = T4. La eficiencia de un ciclo de Carnot está dada por ; para un gas ideal PV=mRT , entonces , en el estado 2 tenemos: P2 V2=m R T2 ; en elestado 4: P 4 V4 = m R T 4 = 389.99 [K]  390 [K] = TB ; la eficiencia será = 0.533 [1] = 835.7 [K] = TA ;

2

4. En un recipiente aislado, 200 [g] de agua líquida a 0 [°C] y 1.2 [kg] de hielo a  10 [°C] se ponen en contacto hasta el equilibrio térmico. Calcule el cambio de entropía en el proceso y con base en ello diga si éste es irreversible, reversible o imposible. mL = 200 [g] = 0.2 [kg] =masa de agua líquida originalmente a 0 [°C] , mH = 1.2 [kg] = masa de hielo originalmente a  10 [°C] , Ti L = 0 [°C] = 273.15 [K] , {Q}H + {Q} L = 0 , Ti H =  10 [°C] = 263.15 [K] . mH cH (Tfus  TiH) – mLH λfus = 0 , Sistema: contenido en el recipiente aislado, sistema termodinámico aislado. donde mLH = masa de agua líquida que se solidifica; = 0.08 kg ; por lo tanto Teq = Tfus = 0 °C = 273.15[K]; calculando el cambio de entropía tenemos que ΔStotal = ΔSH + ΔSLH , , ;

entonces la entropía total es: como ΔStotal > 0 el proceso es irreversible.

;

5. Un ciclo de refrigeración utiliza refrigerante R134a. La temperatura del refrigerante en la salida del evaporador es  20 [°C] y en la del condensador es 40 [°C]. Se sabe además que el refrigerante circula a razón de 0.03 [kg/s]....