Termodinamica

PRESIÓN DE VAPOR Y ECUACIONES DE ESTADO
Sara Cuartas Vélez a. Mery Fajardo Zambrano b. David Gonzales Sánchez c.
a,b,c. Facultad de ingeniería química.
Universidad Pontificia Bolivariana. Medellín. Colombia. 2013

1. OBJETIVOS

1.1 Utilizar datos de presión de vapor versus temperatura de un compuesto orgánico para determinar el parámetro alfa de la ecuación de estado de Peng – Robinson.1.2 Aplicar la ecuación de Peng-Robinson para determinar los volúmenes específicos del compuesto en las condiciones de saturación medidas.
1.3 Correlacionar el parámetro alfa con la temperatura para la sustancia de trabajo utilizando la función de Soave.
2. MODELO DE CÁLCULO

En la presente práctica se utilizará la ecuación de estado de Peng-Robinson debido a su funcionamiento paralíquidos y vapores cerca de saturación, característica que hace a la ecuación especial para el cálculo de propiedades de hidrocarburos los cuales serán nuestro objeto de estudio.

(1)


Para el uso de dicha ecuación se utiliza la constante de los gases (R ) a un valor de 8,314472K y se determina a partir de la siguiente relación de temperatura.

T =(2)

Posteriormente se calculan los parámetros a, b de los cuales depende la ecuación, dejando como variable el parámetro α con el fin de ajustar un valor experimental aplicando la condición de equilibrio entre fases en el que las fugacidades del líquido y vapor se hacen iguales.



(3)(4)

Y a partir de estos parámetros se calcula A y B de la siguiente manera:

(5)

B (6)
Al encontrar los parámetros, se construye una ecuación cubica con la cual se encuentran las raíces del factor de compresibilidad (Z)

(7)


Dónde:
, ,


Se transforma ésta ecuación cúbica haciendo y se obtiene según el métodoanalítico:
(8)


,

Ahora, teniendo p y q se calcula R:

(9)


Para este caso, en el que R < 0, se tienen tres raíces reales, definidas por la solución trigonométrica:

, , (10)

Con:

,


De estas tres soluciones se obtienen tres valores diferentes para el factor de Compresibilidad; de dichassoluciones el mayor de los valores corresponde al vapor y el menor de ellos es para el líquido A partir de dicha información se puede obtener mediantes cálculos el volumen molar para el vapor, que luego será comparado con el valor arrojado por la ecuación de gas ideal, la cual se diferencia debido a que en esta se asume el factor de compresibilidad igual a uno.

(11)Tal como se mencionó, se aplica la condición de equilibrio igualando las fugacidades con el fin de ajustar α:


, (12)


Con:
) (13)


Por otro lado se determina α modelo el cual va a depender de un k que varía para encontrar un valor experimental minimizando los errores al cuadrado entre el experimental y el α modelo.
Se le asigna un valor al parámetro y luego dehalla la ecuación (14) se compara con la relación (15) para verificarlo.

(14)


(15)

3. DATOS EXPERIMENTALES


No.
Sustancia
Tc (K)
Pc (kPa)
Omega
Patm (Kpa)
R (Kpa m3/Kmol K)
1
Ciclohexano
553,5
4070
0,212
84,69358889
8,314472
2
Hexano
507,5
3010
0,299
84,89677223
8,314472
3
Heptano
540,3
2740
0,349
84,08
8,314472
Tabla 1: Datos experimentalesobtenidos en el laboratorio de tres hidrocarburos, además de sus propiedades y la constante de los gases con la que se trabajara.


Ciclo Hexano
Pg de vacío(inHg)
T(oC)
P (kPa)
T(K)
11,6
57,96
45,4114765
331,11
9,5
62,36
52,5228934
335,51
7,5
65,69
59,2956714
338,84
5,5
68,72
66,0684494
341,87
3,6
71,92
72,5025885
345,07
1,5
74,38
79,6140054
347,53
0,2
76,65...