Termodinamica

 Examen de FISICA GENERAL I - Práctico - 29 de Febrero de 2012
(Licenciaturas Física, Matemática, Astronomía y Ciencias de la Atmósfera)

Nombre:___________________ CI:________________

Recomendaciones generales:
SEA PROLIJO. JUSTIFIQUE Y DETALLE BIEN TODOS SUS PASOS Y RAZONAMIENTOS en la resolución de los problemas. Exprese los resultados en forma correcta: con las unidades quese solicitan y con las cifras significativas correctas. Justifique sus razonamientos explicitando las leyes o principios que está utilizando. Tenga en cuenta que si algo no es claro para el evaluador, usted podría perder puntos.
HAGA CADA PROBLEMA EN HOJAS DISTINTAS. DEBERÁ ENTREGAR ÚNICAMENTE LAS 3 HOJAS QUE TIENEN LAS LETRAS DE CADA EJERCICIO CON EL DESARROLLO DE LA SOLUCIÓN Y LOS RESULTADOS.Ejercicio 1 – La figura muestra un plano inclinado con coeficiente de fricción  y ángulo , en el que está colocada una polea de radio R y masa M. Dos bloques de masas m1 y m2 (m1 < m2), están conectados a través de una cuerda sin masa, que une los centros de masa de ambos bloques y que no desliza sobre la polea.
a) Realice el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los elementos delsistema y escriba las ecuaciones de movimiento para cada uno de los cuerpos.
b) Resuelva las ecuaciones anteriores, determinado la aceleración de los bloques y las tensiones de la cuerda, considerando que m2 = 3m1 y que M = 2m1.
c) Determine el momento angular total del sistema respecto al centro de la polea cuando las masas se mueven con velocidad v.
d) Considerando que el sistema parte delreposo, determinar la altura h que subió el bloque 1, una vez que alcanza la velocidad v.
Datos- Momento de inercia respecto a un eje perpendicular que pasa por el centro de masa de un cilindro:


a) Como la cuerda no se estira ni resbala en la polea se tiene que la velocidad lineal de los bloques m1, m2 y la tangencial de la polea son iguales, por lo que: a1= a2 = a = R

Bloque m1: (1)Polea: (2)

Bloque m2, usando que :

(3)

b) De (1): (1’)
De (3): (3’)
Sustituyendo (1’) y (3’) en (2):






c) El momento angular de un sistema se determina mediante la expresión:
Para este caso el vector L será según la dirección perpendicular al plano de la hoja, entrante. Sea el versor saliente al plano de la hoja.

como

d) El valorabsoluto del trabajo de la fuerza de rozamiento sobre el sistema (m1, m2, polea y cuerda) será igual a la energía mecánica inicial menos la final. Las tensiones son fuerza internas al sistema, por lo que no realizan trabajo externo. Inicialmente el sistema (m1, m2, polea y cuerda) parte del reposo, por lo K0=0.
Sean h10 y h20 las alturas iniciales de las masas m1 y m2 respectvamente, y h1F y h2F lasfinales.
Además cuando la masa m1 se eleva h = h1F - h10 , la cuerda se desplaza h, y la variación de alturas de la masa m2 vale h20 - h2F = h sin

WFNC = E = UF + KF – (U0 + K0 )= UF –U0 + KF 





Nombre:___________________ CI:________________

Ejercicio 2 – Un cilindro homogéneo de radio R y masa M se lanza de tal modo que cuando toca el suelo se mueve horizontalmentecon una velocidad v0 y avanza sin rodar. El coeficiente de rozamiento estático entre el cilindro y el suelo vale E mientras que el cinético vale C.
a) Para el intervalo de tiempo en que el cilindro rueda y se desliza, realice un esquema del diagrama del cuerpo libre, representando además las magnitudes cinemáticas (velocidades y aceleraciones angulares y lineales del centro de masa). Escribalas ecuaciones cardinales del movimiento y determine la aceleración angular y la aceleración del centro de masas.
b) Determine el tiempo que el cilindro permanece deslizando hasta que comienza a rodar sin deslizar.
c) Determine la velocidad angular y la del centro de masa cuando comienza a rodar sin deslizar.
d) Calcule la energía cinética del cilindro en el instante inicial y una vez que...