Termodinamica

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
2s/12
CONTROL I
TERMODINÁMICA IEI
NOMBRE:. ………………………………………………………………………… SECCION: ………
1. Una masa de 5 kg de mezcla saturada (líquido + vapor) de agua a 100 kPa
está contenida en un cilindro con un émbolo sin fricción. Al inicio, 2 kg
de agua están en la fase líquida y el resto, en la fase vapor. Después se
transfiere calor alagua y el pistón que descansa en los topes, empieza a
moverse cuando la presión interior alcanza 200 kPa. La transferencia de
calor continúa hasta que el volumen total aumenta 20%. Determinar:
a) Temperatura inicial y final del agua.
b) Masa de agua líquida justo cuando el émbolo comienza a levantarse
de los topes.
c) Trabajo realizado durante el proceso.
d) Calor total del proceso yexplique el significado de su signo.
e) Muestre el proceso en un diagrama T - V
2. En un sistema de refrigeración, el refrigerante Freon-12 ingresa al compresor a 30 psi y 20 ºF
y lo abandona a 160 psi y 200 ºF. Posteriormente ingresa a un condensador a 1 50 psi y 180 ºF
desde donde sale en forma líquida a 150 psi y 100 ºF. El flujo de masa es de 125 lbm/hr y la
potencia de entrada al compresor esde 3412 BTU/h. El condensador se enfría con agua que
ingresa a él a 60 ºF y sale a 80 ºF. Determinar:
a) Transmisión de calor del compresor por hora.
b) Gasto de agua de enfriamiento que fluye por el condensador.
compresor
agua de enfriamiento

2

3

4

1
condensador
3. Un flujo de aire a 95 kPa y con una velocidad despreciable frente a la velocidad de salida, ingresa a
una toberaadiabática desde donde sale a -5 ºC, 80 kPa y 250 m/s. El área de entrada a la tobera es
5 veces mayor al área de salida. Determinar:
a) Temperatura del aire a la entrada de la tobera en ºC
b) Velocidad del aire a la entrada de la tobera
c) Caudal volumétrico del aire a la entrada de la tobera en m3/min si el diámetro de salida de la
tobera es 6 cm.

PROBLEMA 1
Estado 1

Estado 2Estado 3

P1 = 100kPa
m = 5 kg
mL = 2 kg
mV = 3 kg

P2 = 200 kPa

V3=V1*1,2
P3 = P2

a) TEMPERATURA INICIAL Y FINAL
Por tablas de vapor saturado a P=100 kPa, la temperatura de saturación es: T1 = 99,63 oC.

x1 

(0,2)

mv 3
  0, 6
mt 5
 VT 1  m  v1  5,084 m3

v1  v f  x1  v fg  1,016817 m3/kg
u1  u f  x  u fg  1670,6 kJ/kg

v1  v2

V3  1, 2 V1  6,1 m3V1  V2

 v3  V3 / m  1,22 m3/kg

Interpolando en tablas de vapor sobrecalentado, para P3 = 200 kPa y v3 = 1,22 m3/kg se tiene:
T3 = 259 oC

(0,2)

u3  2745,1 kJ/kg
b) MASA DE AGUA LIQUIDA CUANDO EL EMBOLO COMIENZA A LEVANTARSE DE LOS TOPES
P2 = 200 kPa

 vg  0,8857 m3/kg

v2  v1  1,016817 m3/kg > vg

 vapor sobrecalentado  no existe líquido (0,4)

El vaporsobrecalentado a 200 kPa y 1,016817 m3/kg se encuentra a T2 = 173,7 oC
c) TRABAJO REALIZADO DURANTE EL PROCESO

W23  P2 (V3  V2 )  P2  m  (v3  v2 )  200  5  (1, 22  1,016817)  203,2 kJ

(0,4)

d) CALOR TOTAL DEL PROCESO

QT  Q12  Q23
Q12  U 2  U1  W12  U 2  U1  m(u2  u1 )

despreciando los ΔEC y ΔEP sabiendo que W12  0

Q23  U3  U 2  W23  m(u3  u2 )  W23despreciando los ΔEC y ΔEP

Por lo tanto:
e) DIAGRAMA T-V

QT  m(u3  u1 )  W23  5(2745,1 1670,6)  203, 2  5575,7 kJ

(0,4)

(0,4)

P1 = 100 kPa
P2 = 200 kPa
P3 = 200 kPa

T1 = 99,63 °C
T2 = 173,7 °C
T3 = 259 °C

V1 = 5,084 m3
V2 = 5,084 m3
V3 = 6,1 m3

PROBLEMA 2
a)

CALOR DEL COMPRESOR

La ecuación de 1ra Ley para un P.E.E y F.E, despreciando los cambios deEC y EP, queda como:

Qcomp  mi  hi  WVC  me  he
Ecuación de continuidad: mi me  0  mi  me  m  125 lbm/hr
Por lo tanto:

Qcomp  WVC  m (h2  h1 )

(0,3)

En el estado 1, para vapor sobrecalentado a 30 psi y 20 °F, h1 = 79,765 BTU/lbm
En el estado 2, interpolando para vapor sobrecalentado a 160 psi y 200 °F se tiene:
P (psi)
150
160
175

h (BTU/lbm)
104,206
h2...